√(х-1)*√(2х+6)=х+3 | возводим в квадрат обе части уравнения (х-1)*(2х+6)=(х+3)² 2х²+6х-2х-6=х²+6х+9 2х²+6х-2х-6-х²-6х-9=0 х²-2х-15=0 По теореме Виета: х₁+х₂=2 х₁*х₂=-15 х₁=5 х₂=-3
Пусть скорость второго лыжника будет х км/ч, тогда скорость первого лыжника, будет х-2 км/ч (т.к. его скорость была на 2 км/ч меньше, чем у второго). Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет: 40/(х-2)=t Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет: 48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение: t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х: 40 = 48 х-2 х
40*х=48*(х-2) 40х=48х-48*2 40х=48х-96 48х-40х=96 8х=96 х=96:8 х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.: 12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.
(х-1)*(2х+6)=(х+3)²
2х²+6х-2х-6=х²+6х+9
2х²+6х-2х-6-х²-6х-9=0
х²-2х-15=0
По теореме Виета:
х₁+х₂=2
х₁*х₂=-15
х₁=5
х₂=-3
ответ: -3, 5