Привет! Я рад выступить в роли твоего школьного учителя и помочь в решении этой задачи.
Для начала, давай разберемся с функциями y = f(x) и y = g(x). Дано, что f(x) = 2/x, а g(x) = 1/x. Теперь давай заменим переменные в уравнении g(x² - 4) - f(x + 2) = -1, используя данные функции.
Заменим g(x) и f(x):
g(x² - 4) = 1/(x² - 4)
f(x + 2) = 2/(x + 2)
Теперь подставим эти значения в уравнение:
1/(x² - 4) - 2/(x + 2) = -1
Чтобы решить это уравнение, мы должны избавиться от знаменателей. Для этого умножим каждое слагаемое на общее кратное знаменателей, которое в данном случае будет (x² - 4)(x + 2).
Чтобы продолжить решение, раскроем скобки и упростим:
(x + 2) - 2(x² - 4) = -(x² - 4)(x + 2)
Раскроем скобки:
x + 2 - 2x² + 8 = -[x²(x + 2) + 4(x + 2)]
Упростим и приведем подобные члены:
x + 2 - 2x² + 8 = -x²(x + 2) - 4(x + 2)
x + 10 - 2x² = -x³ - 2x² - 4x - 8
Соберем все слагаемые в одну сторону, чтобы получить кубическое уравнение:
x³ - 2x² - 4x - 8 + x + 2x² + 4x + 10 = 0
x³ + x + 2x² - 2x² - 4x + 4x - 8 + 10 = 0
x³ + x + 2 = 0
Теперь мы имеем кубическое уравнение, чтобы найти его корни, нужно использовать специальные методы, такие как метод подстановки, графический метод или метод Ньютона.
Я надеюсь, что мое подробное объяснение помогло тебе понять решение этой задачи. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать!
1. Правильный ответ: соответствующими.
Обоснование: Если переменные множители многочлена равны, то члены многочлена называются соответствующими. Например, в многочлене 3x^2 + 4x^2 + 2x, множители x^2 являются равными и соответствующими.
2. Правильный ответ: одночлен.
Обоснование: Многочлен 6a * 1/3b * c содержит только одно слагаемое и является одночленом.
3. Заполнение таблицы:
Члены многочлена: 1,8x^2; -3,9x^3; -x^4; 3
Коэффициенты членов многочлена: 1,8; -3,9; -1; 3
Степень членов многочлена: 2; 3; 4; 0 (для числа 3)
4. Определение степени данного многочлена:
Многочлен 12m^3 + 4m^2n^2p - 7np^3 является многочленом степени 3.
Обоснование: Степень многочлена определяется по степени его наибольшего члена. В данном случае, наибольший возможный показатель степени у переменных - m^3, что делает многочлен третьей степени.
5. Правильный ответ: -6m²−11mn.
Обоснование: Стандартный вид многочлена представляет его в порядке убывания степеней переменных. В данном случае, многочлен mn-2m²+3n*(-4m)-4m² представлен в порядке убывания степеней переменных и равен -6m²-11mn.
6. Упрощение многочлена и нахождение его числового значения:
Подставляем значения переменных c=3 и b=1,9 в многочлен -cbc+c²b²cb+7,6 и упрощаем его:
-3*1.9*3 + (3^2)*(1.9^2)*(3*1.9) + 7.6
-17.1 + 63.99 + 7.6
Числовое значение многочлена равно 54.49.
