3 насоса наполняют 2-й танкер за 40 часов.
Объяснение:
Исправим условие задачи.
"Четыре одинаковых насоса, работая вместе, наполнили нефтью первый танкер и ЧЕТВЕРТЬ второго, другого объема, за 11часов. Если бы три насоса наполнили первый танкер, а затем ТРЕТЬ второго, то работа заняла бы 18часов. За сколько часов три насоса могут наполнить второй танкер?"
Пусть х - время, за которое 1 насос наполняет танкер А
у - время за которое 1 насос наполняет танкер В.
По 1-му условию:
или
4х + у = 176 (1)
По 2-му условию:
или
3х + у = 162 (2)
Вычтем из уравнения (1) уравнение (2)
х = 179 - 162
х = 14
Из уравнения (1) получим
у = 176 - 4х = 176 - 4 · 14 = 120
Один насос наполняет танкер В за 120 часов, тогда три насоса делают это в 3 раза быстрее, то есть за 40 часов
120ч : 3 = 40 ч
(x-2)²(x²-4x+3)=(x-2)²((x²-4x+4)-1)=(x-2)²((x-2)²-1)
Пусть (x-2)²=t, где t≥0. Тогда уравнение перепишется в виде t(t-1)=12 ⇒ t²-t-12=0 ⇒ t₁=-3<0 ∪ t₂=4.
Вернемся обратно к замене. (x-2)²=4 ⇒ |x-2|=2 ⇒ x-2=2 ∪ x-2=-2 ⇒ x=4 ∪ x=0
ответ: 0; 4