Question

Найдите на числовой окружности все точки m(t), соответствующие заданой формуле (n принадлежит z) t=п/4 + пn/2

Answer 1

$t=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\n=0\; :\; t_1=\frac{\pi}{4}\; \; (45^\circ)\\\\n=1\; :\; t_2=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}=\frac{3\pi}{4} \; \; (135^\circ)\\\\n=2\; :\; t_3=\frac{\pi}{4}+\pi =\frac{5\pi}{4}\; \; (225^\circ)\\\\n=3\; :\; t_4=\frac{\pi}{4}+\frac{3\pi }{2}=\frac{7\pi}{4}\; \; (315^\circ)\\\\n=4\; :\; t_5=\frac{\pi}{4}+2\pi =\frac{9\pi}{4}\; \; (405^\circ)\; \; sovpadaet\; s\; t_1=45^\circ$

При  $n \geq 4$  углы на тригонометрическом круге будут совпадать.Поэтому нужно отметить только первые 4 точки (они располагаются в 1, 2, 3, 4 четвертях, посередине дуг, ограничивающих эти четверти).