2x - y = -3; <=> y = 2x + 3. (1)
3x + y = -2; <=> y = -3x - 2. (2)
Построим графики функций (1) и (2). Координаты точки их пересечения и будут решением системы.
Функции (1) и (2) линейные, то есть их графиками являются прямые. Для построения прямой достаточно двух точек.
Строим график функции (1): при x = 0 y = 3; при x = 1 y = 5. Через точки (0, 3) и (1, 5) проводим прямую.
Строим график функции (2): при x = 0 y = -2; при x = -1 y = 1. Через точки (0, -2) и (-1, 1) проводим прямую.
По чертежу очевидно, что графики функций (1) и (2) пересекаются в точке (-1, 1). Следовательно, (-1, 1) - решение системы.
ответ: (-1, 1).
Чертеж:
f'(0) = 2*cos(0) - 1 = 2-1=1;
f(0) = sin(0) - ln(1) = 0 - 0 = 0;
Итак, уравнение касательной - это уравнение прямой, проходящей через точку (0;0) с тангенсом угла наклона = 1.
y - y0 = k*(x-x0),
x0=0; y0=0; k=1;
Уравнение касательной:
y = x.