Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км катер проплывает его по течению реки за 1,5ч, а - id578886520200228 от кил10 28.02.2020 14:02

Question

Алгебра: Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км катер проплывает его по течению реки за 1,5ч, а против течения за 2 ч 15 мин.найдите собственную скорость катера и скорость течения реки

кил10 · Accepted Answer

Откинем от числа 2011 первые две цифры. Осталось 11. Умножаем само на себя: 11*11 = 121. То есть получается, что $11^{2} = 121$ . Далее откидываем от вновь получившегося числа ещё одну цифру(то есть стремимся, чтоб число состояло из двух цифр, ибо нужно узнать две последние цифры), получаем 21. 21 * 11 = 231

. Проделываем ту же операцию ещё несколько раз: 31 * 11 = 341. 41 * 11 = 451

... Наблюдаем закономерность: который раз мы умножаем получившееся число на 11, такая цифра и будет второй с конца(2011 * 2011 = ...21; ...21 * 2011 = ...31; ...31 * 2011 = ...41; и т.д., притом после накрутки первого десятка вторая цифра онулируется и всё по новой...), а первая с конца всегда единица. Таким образом, $2011^{2010} = ...01$ , а $2011^{2014} = ...41$ .
Две последние цифры полученного числа - это "4" и "1".

MOGZ ответил