Объяснение:
1. 5(2×0,6+1)-3=5(1,2+1)-3=5×2,2-3=11-3=8
2.а) 5х^3×(-2х^2)=-10х^5
б) 2а-(6в-а)+(6в-2а) = 2а-6в+а+6в-2а=а
в)(3x - 1)(3x + 1) + - (3x + 1)^2 = 9x^2 + 1 - 9x^2 + 6x + 1 = 6x + 2
г)(2х^3у)^3=8х^9у^3
3. а)2ху-6у^2=2у(х-3у)
б) а^5-4а^3=а^3(а^2-4)
в) а^3-2а^2+18-9а=а^2(а-2)+9(2-а)
4. а) 4(2-4х)=3-6х
8-16х=3-6х
-16х+6х=3-8
-10х=-5
х=-5÷(-10)=0,5
б) (х-1)(х+7)=0
х^2+7х-х-7=0
х^2 +6х-7=0
за теоремой Виета
х1+х2=-6
х1×х2= -7. х1=-7. х2=1
в) 2у^2-18=0
2у^2=18
у^2=9
у=3;у=-3
5. 1 день -х
2 день - х-10
3 день - х-10-5
х+х-10+х-10-5= 50
3х -25=50
3х=75
х= 25
1день 25км
2 день 15км
3день 10км
Відповідь:
66 или 68
Пояснення:
Пусть х - число монет в первом столбике, тогда х+1 - во втором, х+3 - в третьем, х+n- в n-столбце
Имеем арифметическую прогрессию с начальним значением=х, d=1. n+1 елементов, тогда можем записать сумму
(2х+n)/2 ×(n+1)=2021
х=2021/(n+1) -n/2
2021=43×47 розложение на простие делители, поетому столбиков может бить 43 или 47
Значит n может равняться 42 или 46
При n=42 по формуле имеем х=26. поетому количество монет в последнем максимальном столбике = х+n=68
При n=46. х=20 тогда монет будет 66
а) а^2-b^2=(a-b)*(a+b)
б)a^6-b^6=(a^3-b^3)*(a^3+b^3)
2 второе раскладывается вынесением за скобки общего, в данном случае число а с наименьшей степенью
a^6-a^4+2a^3=a^3*(a^3-a+2)
3 третий случай ничем не отличается от первого, кроме показателя степени(делается также)
(а+b)^4-(a-b)^4=((a+b)^2-(a-b)^2)*((a+b)^2+(a-b)^2)
4 вынесение за скобки нескольких слагаемых отдельно
x^4-x^3-x+1=x^3(x-1)-1(x-1)=(х-1)*(x^3-1)
5 делается аналогично четвёртому
c^3-c^2-c^6-c^5=c^2(c-1)-c^5(c+1) =c^2*((c-1)-c^3(c+1))
6 2a^4 + 2a^3-2a^2-2a=2a*(a^3+a^2-a-1)
7 x^5-x^4-2x^3+2x^2+x-1 = x^4(x-1)-2x^2(x-1)+(x-1)=(x-1)*(x^4-2x^2+1)