Question

Найдите tg a,если sin a=2корня из 29/29 и а принадлежит (о,п/2)

Answer 1

$\tan \alpha= \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$
$\cos \alpha= \sqrt{1-\sin^2\alpha}= \sqrt{1- \frac{29}{841} } = \sqrt{ \frac{812}{841} } = \frac{2 \sqrt{203} }{29}$
$\tan \alpha= \frac{29\sqrt{29}}{29*2 \sqrt{203}}= \sqrt{ \frac{29}{812} }= \sqrt{ \frac{1}{28} } = \frac{ \sqrt{28} }{28}= \frac{\sqrt{7} }{14}$