Решение системы уравнений х₁=5 х₂= -6 х₃=6
у₁=1 у₂= -10 у₃=2
Объяснение:
Решить систему уравнений
(x-5y)(x²-36)=0
x-y=4
Выразим х через у во втором уравнении:
х=4+у
Первые скобки приравняем к нулю, как один из множителей, дающих в результате ноль:
x-5y=0
Подставим выраженное х через у:
4+у-5у=0
4-4у=0
-4у= -4
у= -4/-4
у₁=1
Теперь подставляем значение у в уравнение первых скобок и вычисляем х:
x-5y=0
х=5у
х=5*1
х₁=5
Теперь приравняем к нулю вторые скобки, как один из множителей, дающих в результате ноль:
x²-36=0
x²=36
х₂,₃=±√36
х₂= -6
х₃=6
x-y=4
-у=4-х
у=х-4
у₂=х₂-4
у₂= -6-4
у₂= -10
у₃=х₃-4
у₃=6-4
у₃=2
Решение системы уравнений х₁=5 х₂= -6 х₃=6
у₁=1 у₂= -10 у₃=2
5х^2 -3х^2 - 4х - 2х - 18 = 0
2х^2 - 6х - 18 = 0
2( х^2 - 3х - 9 ) = 0
D = 9 + 36 = 45 ; X1 = ( 3 + V 45 ) : 2 ; X2 = ( 3 - V 45 ) : 2