Решение системы уравнений а=9,5
у=2,25
Объяснение:
Решить систему уравнений алгебраического сложения.
a−2y=5
5a−6y=34
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -5:
-5а+10у= -25
5а−6y=34
Складываем уравнения:
-5а+5а+10у-6у= -25+34
4у=9
у=9/4
у=2,25
Теперь значение у подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем а:
5а−6y=34
5а=34+6*2,25
5х=47,5
а=9,5
Решение системы уравнений а=9,5
у=2,25
Предположим, противоположное, что 1/a+1/(a+b)=(2а+b)/(a(a+b)) сократима, т.е. 2а+b и a(a+b) делятся на некоторое простое число q. Т.к. q - простое и произведение а(a+b) на него делится, то либо а, либо a+b делится на q.
1) Пусть a делится на q. В силу равенства b=(2a+b)-2a, получаем, что b тоже делится на q, а значит дробь a/b - сократима. Противоречие.
2) Если а+b делится на q, то в силу равенств
а=(2a+b)-(a+b) и b=2(a+b)-(2a+b), получаем, что а и b тоже делятся на q и дробь а/b сократима. Противоречие. Таким образом, дробь (2а+b)/(a(a+b)) несократима.