Question

Решите уравнение (х в квадрате-2х-15)(3х в квадрате-14х+16)=0

Answer 1

(х²-2х-15)(3х²-14х+16)=0
(x-5)(x-2)(x+3)(3x-8)=0
3x^4+178x=20x³+x²+240
3x^4-20x³-x²+178x-240=0
х=-3
х=2
х=-8/3
х=5

Answer 2

$(x^2-2x-15)(3x^2-14x+16)=0$

'Произведение равно нулю, когда любой из множителей равен нулю', – учили нас в младшей школе. Того имеем: 
$x^2-2x-15=0$ или $3x^2-14x+16=0$. Решаем. 

$x^2-2x-15=0\\D=\sqrt{(-2)^2-4*1*(-15)}=\sqrt{4+60}=\sqrt{64}=8\\x_1=\frac{2+8}{2}=5\\x_2=\frac{2-8}{2}=-3$
$3x^2-14x+16=0\\D=\sqrt{(-14)^2-4*3*16}=\sqrt{196-192}=\sqrt{4}=2\\x_1=\frac{14+2}{6}=2\frac{2}{3}\\x_2=\frac{14-2}{6}=2$

Значения икс, при которых уравнение $(x^2-2x-15)(3x^2-14x+16)$ равно нулю: $5;-3;2\frac{2}{3};2$