Автобус запізнювався на 12хв . щоб прибути вчасно за 90 км від пункту призначення він збільшив швидкість на 5 км/год .за який час має проїхати автобус 90 км за розкладом с объяснением ,
АВСД - ромб. Через вершину А проведена прямая а параллельна диагонали ВД. Для доказательства используем одно из свойств ромба: его диагонали пересекаются под прямым углом. (Здесь даже не важно под каким углом они пересекаются). Поскольку прямая а и ВД параллельны, а СД пересекает одну из параллельных прямых, то она обязательно пересечет и вторую прямую, т.е. прямую а. Есть теорема: Пусть три прямые лежат в некоторой плоскости. Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и вторую прямую. Что и требовалось для доказательства.
12 мин = ( 12/60 ) часа = 1/5 часа
Уравнение :
90 / ( x + 5 ) + ( 1/5 ) = 90 : x
450x + x^2 + 5x = 450x + 2250
x^2 + 5x - 2250 = 0
D = 25 + 9000 = 9025
Корень из дискриминанта = 95
X1 = ( - 5 + 95 ) : 2 = 45 ( км/час )
X2 = ( - 5 - 95 ) : 2 = - 50 ( < 0 )
90 : 45 = 2 ( часа )
ответ за 2 часа автобус должен был проехать 90 км