Решение y = 0,5x² - 4x + 1 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = x - 4 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю x - 4 = 0 Откуда: x = 4 (-∞ ;4) f'(x) < 0 функция убывает (4; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = 4 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 4 - точка минимума.
ответ:Объяснение:Предположим, что клетки квадрата n × n удалось раскрасить таким образом, что для любой клетки с какой-то стороны от неё нет клетки одного с ней цвета. Рассмотрим тогда все клетки одного цвета и в каждой из них нарисуем стрелочку в том из четырёх направлений, в котором клетки того же цвета нет. Тогда на каждую клетку «каёмки» нашего квадрата будет указывать не более одной стрелки. Так как клеток каёмки всего 4n – 4, то и клеток каждого цвета не более 4n – 4. С другой стороны, каждая из n² клеток нашего квадрата раскрашена в один из четырёх цветов, то есть n² ≤ 4(4n – 4). Для решения задачи теперь достаточно заметить, что последнее неравенство неверно при n = 50. Несложно убедиться, что оно неверно при всех n ≥ 15, и, следовательно, утверждение задачи верно уже в квадрате 15 × 15 — а заодно и в любом большем квадрате.
y = 0,5x² - 4x + 1
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная.
f'(x) = x - 4
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x - 4 = 0
Откуда:
x = 4
(-∞ ;4) f'(x) < 0 функция убывает
(4; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = 4 производная функции меняет
знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 4 - точка минимума.