Найдите наибольшее целое решение неравенства (x-6)(x^2-7x+6)/x^3-36x 0 - id580052320200311 от Цоніма 11.03.2020 22:27

Question

Алгебра: Найдите наибольшее целое решение неравенства (x-6)(x^2-7x+6)/x^3-36x 0

Цоніма · Accepted Answer

A cos²x + B sin x cos x + C sin²x = d
A cos²x + B sin x cos x + C sin²x = sin²x + cos²x
Переносишь из правой части в левую
E cos²x + B sin x cos x + F sin²x = 0 | :cos²x ( или sin²x)
Удобнее будет, если в итоге получиться tg x, значит делим на sin²x
E tg²x + B tg x + F = 0
tg x = t
Et² + Bt + F = 0
А дальше дискриминант, или как там удобнее (Я т.Виета пользуюсь)
Получаем корни t, допустим t = H ; O
Приравниваем наш tg x к корням
tg x = H или tg x = O
Это решить уже не составит труда
x = arctg(H) + $\pi$ n, n ∈ Z
x = arctg(O) + $\pi$ n, n ∈ Z
Само собой, если tg = 1, то это $\pi$ /4+ $\pi$ n, n ∈ Z, и т.п
Это я общее привёл

Найдите наибольшее целое решение неравенства (x-6)(x^2-7x+6)/x^3-36x< 0

MOGZ ответил