М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Ханна2003
Ханна2003
11.03.2023 16:55 •  Алгебра

При каких значениях а оба корня уравнения х**2-(2а+1)х+2а+9=0 больше (-1)?

👇
Ответ:
tonplaton
tonplaton
11.03.2023
Перед нами квадратичная функция y=x^2-(2a+1)x+2a+9=0
Если средний коэффициент (2a+1)равен нулю при a=-1/2, то уравнение теряет смысл, т.к. x^2-0-1+9=0; x^2+8=0 - нет смысла.
Поэтому a=-1/2 нам не подходит.
Итак, по условию необходимо, чтобы оба корня были больше "-1".
Т.е. парабола обязана пересечь ось Х в каких-то точках, правее "-1".
Так требует условие. И нам надо это условие записать алгебраическим языком.
Во-первых, дискриминант должен быть >=0 (равен нулю D тоже может быть, т.к.  в условии не сказано о различных  корнях).
Во-вторых, старший коэффициент больше нуля, поэтому значение функции в точке "-1" положительно, т.е. f(-1)>0.
В-третьих, вершина параболы должна быть правее "-1": Х в.>-1
Итак, составим систему:
{D>=0
{f(-1)>0
{Х в. >-1
1) D>=0
(2a+1)^2-4*1*(2a+9)>=0
4a^2+4a+1-8a-36>=0
4a^2-4a-35>=0
4a^2-4a-35=0
D=(-4)^2-4*4*(-35)=576
a1=(4-24)/8=-2,5
a2=(4+24)/8=3,5
4(a+2,5)(a-3,5)>=0
+[-2,5]-[3,5]+

a e ( - беск.;-2,5] U [3,5; + беск.)

2)F(-1)>0
Подставляем "-1" вместо Х:
(-1)^2-(2a+1)*(-1)+2a+9>0
1+2a+1+2a+9>0
4a+11>0
4a>-11
a>-2,75

3)Х в. >-1
Хв.=-b/2a=(2a+1)/2=a+1/2
a+1/2>-1; a > -1,5

Итак: объединим все решения и получим:
ответ: a e [3,5; + беск.)
4,8(72 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
оаеквс
оаеквс
11.03.2023
1) 1996² = (2 000-4)² = 2000² - 2*2000*4 + 4² = 4 000 000 -16 000 + 16 =
= 3 984 016 

2) a³+a²b+ab²-b³ = a²(a+b)-b²(a+b) = (a+b)(a²-b²) = (a+b)(a-b)(a+b) = 
= (a+b)²(a-b)
(a+b)²(a-b) = (11,6 + (-1,6))²(11,6 - (-1,6)) = (11,6-1,6)²(11,6+1,6) = 
= 10² * 13,2 = 100 * 13,2 = 1320
ответ: а)

3) х-у=4; ху=12
х = 4+у
у(4+у)=12
4у+у²=12
у²+4у-12=0
D=16+48=64
у₁ = -4-8 / 2 = -6
у₂ = -4+8 / 2 = 2
х₁ = 4+(-6) = 4-6 = -2
х₂ = 4+2 = 6
х²+у² = (-6)²+2² = 36+4 = 40
ответ: а)

4) b - 1/b = 2,5 (возведем в квадрат обе части)
b² - 2 * b * 1/b + 1/b² = 6,25
b² + 1/b² = 6,25-2
b² + 1/b² = 4,25
ответ: б)
4,4(82 оценок)
Ответ:
kirillkleptzov
kirillkleptzov
11.03.2023
1) 1996² = (2 000-4)² = 2000² - 2*2000*4 + 4² = 4 000 000 -16 000 + 16 =
= 3 984 016 

2) a³+a²b+ab²-b³ = a²(a+b)-b²(a+b) = (a+b)(a²-b²) = (a+b)(a-b)(a+b) = 
= (a+b)²(a-b)
(a+b)²(a-b) = (11,6 + (-1,6))²(11,6 - (-1,6)) = (11,6-1,6)²(11,6+1,6) = 
= 10² * 13,2 = 100 * 13,2 = 1320
ответ: а)

3) х-у=4; ху=12
х = 4+у
у(4+у)=12
4у+у²=12
у²+4у-12=0
D=16+48=64
у₁ = -4-8 / 2 = -6
у₂ = -4+8 / 2 = 2
х₁ = 4+(-6) = 4-6 = -2
х₂ = 4+2 = 6
х²+у² = (-6)²+2² = 36+4 = 40
ответ: а)

4) b - 1/b = 2,5 (возведем в квадрат обе части)
b² - 2 * b * 1/b + 1/b² = 6,25
b² + 1/b² = 6,25-2
b² + 1/b² = 4,25
ответ: б)
4,4(49 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ