Автор решения - не математик, считать не умеет. К общему знаменателю правую часть. 2x^4-3x+2x^3-3x^2/x^2>=x/4 x(2x^3+2x^2-3x-3)/x^2>=x/4 2x^2(x+1)-3(x+1)/x >=x/4 (2x^2-3) (x+1) / x >=x/4 (x+1)(2x^2-3)>=x^2/4 К общему, снова 4(x+1)(2x^2-3)-x^2/4>=0 x=-1 x=+- sqrt (1,5) x<>0 -__sqrt(1,5)-+_1--_---0---_--sqrt(1,5)+-->x Проверь промежутки ещё раз сам. У меня получается [-sqrt (1,5) ; -1] U [sqrt(1,5);+бесконечности)
1. Известно, что в геометрической прогрессии первый член равен 243, а второй равен27 Найдите шестой член прогрессии. q=b2/b1=27/243=3^3/3^5=1/3^2 B6=b1*q^5=3^5(1/3^2)^5=1/3^5=1/243
2Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если ее третий чле равен 32, а восьмой член равен 1024 b3=b1*q^2 b8=b1*g^7 b8/b3=q^5=1024/32=2^5=32 q=2 32=b1*4 b1=8 3.Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, у которой первыр член равен 625, а знаменатель равен -1/5 Sn=b1(1-q^6)/(1-q)=625(1-1/5^6)/6/5=5^4(5^6-1)/5^6 * 5/6=(5^6-1)/30
-x + p = x² + 3x x² + 3x + x - p = 0 x² + 4x - p = 0 (1) Уравнение должно иметь ровно одно решение (тогда прямая имеет с параболой ровно одну общую точку) => дискриминант должен быть равен нулю. D = 16 + 4р Получаем уравнение от р: 16 + 4р = 0 р = -4
Итак, при р = -4 прямая имеет с параболой ровно одну общую точку. и прямая имеет вид y = - x - 4 .
Теперь найдем координаты их точки пересечения. Для этого запишем уравнение (1) при р = -4 : x² + 4x + 4 = 0 и найдем его решение при D = 0. х = -4/2 = -2 (абсцисса точки пересечения) Теперь подставим найденное значение х в уравнение прямой, учитывая, что р = -4 y = - x - 4 = 2 - 4 = -2 (ордината точки пересечения)
Координаты точки пересечения прямой и параболы (-2; -2).
К общему знаменателю правую часть.
2x^4-3x+2x^3-3x^2/x^2>=x/4
x(2x^3+2x^2-3x-3)/x^2>=x/4
2x^2(x+1)-3(x+1)/x >=x/4
(2x^2-3) (x+1) / x >=x/4
(x+1)(2x^2-3)>=x^2/4
К общему, снова
4(x+1)(2x^2-3)-x^2/4>=0
x=-1
x=+- sqrt (1,5)
x<>0
-__sqrt(1,5)-+_1--_---0---_--sqrt(1,5)+-->x
Проверь промежутки ещё раз сам. У меня получается [-sqrt (1,5) ; -1] U [sqrt(1,5);+бесконечности)