Разложите на множители: в) ax - bx- x + ay - by - y г) 2a^2 - a + 2ab - b - 2ac + c е) px^2 + qx + q^2y + pqxy + p^2qx+ pq^2 д) ab - ac + 5b - 5c а) xy - xz - y + z ж) km - k - 2m + 2
Находим количество трёхзначных чисел, у которых средняя цифра меньше крайних: 1)Средняя цифра равна 0, тогда на месте сотен может быть любая их 9-ти цифр (от 1 до 9) и на месте единиц - любая из 9-ти цифр (от 1 до 9), а всего их 9*9=81 2)Средняя цифра равна 1,тогда на на месте сотен может быть любая из 8-ми цифр (от 1 до 8) и на месте единиц - любая из 8-ми цифр (от 1 до 8), а всего их 8*8=64 Далее рассуждаем аналогично 3) Средняя цифра равна 2 7*7=49 4) Средняя цифра равна 3 6*6=36 5) Средняя цифра равна 4 5*5=25 6) Средняя цифра равна 5 4*4=16 7) Средняя цифра равна 6 3*3=9 8) Средняя цифра равна 7 2*2=4 9) Средняя цифра равна 8 1*1=1 Итак, m=81+64+49+36+25+16+9+4+1=285
Нахадим количество трёхзначных чисел, у которых средняя цифра больше крайних: 1) Средняя цифра равна 9, тогда на месте сотен может стоять любая из 8-ми цифр (от 1 до 8), а на месте единиц - любая цифра их 9-ти (от 0 до 8), а всего их 8*9=72 2) Средняя цифра равна 8, тогда на месте сотен может стоять любая из 7-ми цифр (от 1 до 7), а на месте единиц - любая цифра их 8-ми (от 0 до 7), а всего их 7*8=56 Далее рассуждаем аналогично 3) Средняя цифра равна 7 6*7=42 4) Средняя цифра равна 6 5*6=30 5) Средняя цифра равна 5 4*5=20 6) Средняя цифра равна 4 3*4=12 7) Средняя цифра равна 3 2*3=6 8) Средняя цифра равна 2 1*2=2 Итак, n=72+56+42+30+20+12+6+2=240
г)2a² -a +2ab -b -2ac+c = a(2a-1) + b(2a-1) - c(2a-1) =
= (2a-1)(a+b-c)
е) px²+qx +q²y +pqxy +p²qx+pq²=
= (px² +pqxy +p²qx) + (qx +q²y +pq²) =
= px(x+qy +pq) + q(x+qy +pq) =
= (px+q) (x+qy +pq)
д) ab-ac +5b -5c = a(b-c) +5(b-c) = (a+5)(b-c)
a) xy -xz -y +z = x(y-z) +(z-y) = -x(z-y) +1(z-y) =
= (-x+1)(z-y)
ж) km -k -2m+2 = k (m-1) -2(m-1) = (k-2)(m-1)