1) На монете орёл - 1/2; на кубике 2 очка - 1/6, на монете орёл и на кубике 2 очка - 1/12 ( дерево возможных вариантов: всего вариантов - 12, из которых 1 благоприятный).
На монете решка - 1/2, на кубике нечётное число - 1/2, на монете решка и на кубике нечётное число - 3/12=1/4 (всего вариантов 12, из которых благоприятных - 3).
2) Не 5 - 30/36=5/6, не 6 - 30/36=5/6, не 5 и не 6 - 24/36=2/3( всего вариантов 36 (6*6), из которых 5 и 6 неблагоприятные, зн. из 36 вычитаем пары чисел связанные с 5-ю и 6-ю: 36-6-6=24 ).
Выпали не 2 чётных числа - 33/36=11/12 ( всего вариантов 36 (6*6), из которых 3 неблагоприятные: пары чисел 2 2, 4 4, 6 6. 36-3=33).
Не выпали чётные с нечётными числами - 18/36=1/2 ( всего вариантов 36, для каждого нечётного числа в пару подходят только 3 чётных чисел: 1 2, 1 4, 1 6 и т.д., для каждого чётного числа в пару подходят только 3 нечётных числа: 2 1, 2 3, 2 5 и т.д. Всего чётных чисел 3, нечётных 3, значит 3*3+3*3=9+9=18)
пусть х - одно число, а у - второе, тогда имеем систему уравнений
Из первого уравнения получаем х1=-5 и х2=3. Подставляем во второе, получаем у1=-16 у2=-8
ответ: 2 решения (-5, -16) и (3, -8)
2.Обозначение: х – первое число; у – второе число
Система:
(х+у)/(у-х) = 8
х^2 – y^2 =128
Из первого уравнения у = (7/9)х
Подставляем во второе уравнение.
Получим два корня квадратного уравнения: х1 = 24; х2 = - 24.
Соответственно, у1 = 56/3; у2 = -56/3
ответ: задача имеет два решения:
х1 = 24; у1 = 56/3;
и
х2 = - 24; у2 = -56/3.
10ˣ-5ˣ⁻¹*2ˣ⁻²=950
2ˣ*5ˣ-5ˣ*5⁻¹*2ˣ*2⁻²=950
2ˣ*5ˣ(1-5⁻¹*2⁻²)=950
10ˣ*(19/20)=950
10ˣ=950*20/19
10ˣ=1000
10ˣ=10³
x=3
5ˣ+5ˣ⁺²+5ˣ⁺⁴=651
5ˣ+5ˣ*5²+5ˣ*5⁴=651
5ˣ(1+25+625)=651
5ˣ*651=651
5ˣ=651:651
5ˣ=1
5ˣ=5⁰
x=0