Имеем дело с однородной СЛАУ, у которой кол-во неизвестных больше кол-ва уравнений, значит, имеем нетривиальные решения.
Приведем матрицу к ступенчатому виду:
![\left[\begin{array}{cccc}-4&1&2&1\\7&4&1&0\\1&2&5&0\end{array}\right]](/tpl/images/1148/9647/1ba93.png)
Меняем 1 и 3 строки:
![\left[\begin{array}{cccc}1&2&5&0\\7&4&1&0\\-4&1&2&1\end{array}\right]](/tpl/images/1148/9647/483ee.png)
Вычитаем из второй строки первую, умноженную на 7:
![\left[\begin{array}{cccc}1&2&5&0\\0&-10&-34&0\\-4&1&2&1\end{array}\right]](/tpl/images/1148/9647/91dae.png)
Делим на -2 вторую строку и прибавляем к 3 строке первую, умноженную на 4:
![\left[\begin{array}{cccc}1&2&5&0\\0&5&17&0\\0&9&22&1\end{array}\right]](/tpl/images/1148/9647/64e50.png)
Вычитаем из 3 строки вторую:
![\left[\begin{array}{cccc}1&2&5&0\\0&5&17&0\\0&4&5&1\end{array}\right]](/tpl/images/1148/9647/7a4f0.png)
Вычитаем из 2 строки третью:
![\left[\begin{array}{cccc}1&2&5&0\\0&1&12&-1\\0&4&5&1\end{array}\right]](/tpl/images/1148/9647/149c0.png)
Вычитаем из 3 строки вторую, умноженную на 4:
![\left[\begin{array}{cccc}1&2&5&0\\0&1&12&-1\\0&0&-43&5\end{array}\right]](/tpl/images/1148/9647/7a475.png)
Ранг равен трем, откуда количество свободных переменных равно 4 - 3 = 1. Пусть D - свободная переменная. Тогда
Значит,
![\left[\begin{array}{c}A\\B\\C\\D\end{array}\right] = D\left[\begin{array}{c}\frac{9}{43} \\{-\frac{17}{43}}\\\frac{5}{43}\\1\end{array}\right] = \tilde{D}\left[\begin{array}{c}9\\-17\\5\\43\end{array}\right]](/tpl/images/1148/9647/c00d2.png)
ответ: векторы вида ![\tilde{D}\left[\begin{array}{c}9\\-17\\5\\43\end{array}\right]](/tpl/images/1148/9647/1e9f9.png)
, при 
.
1. 56см;
2. 239руб;
3. 1 143х-4 712.
Пошаговое объяснение:
1.Дано:
а(длина)—12см
b(ширина)—?см,на 4см больше длины
_______________________Найти Р коробки
Решение.
1) 12+4=16(см)—ширина коробки
Периметр—это сумма длин всех сторон
Р=а+b+a+c—формула периметра.
2) Р коробки=16см+12+16+12=56(см)
2.Всего денег—500руб.
Куплено: 3булочки по 23руб.
Куплено: 2пачки масла по 96руб.
Решение.
1) 23+23+23=23•3=69(руб)—цена трёх булочек.
2) 96+96=96•2=192(руб)—цена двух пачек масла.
3) 69+192=261(руб)—потрачено на масло и булочки.
4) 500-261=239(руб)—осталось у Пети.
3.435- 54х3- 48:6+ 112х42= 435-54х3-8+112•42х=381х3-8+4 704х=1 143х-4 712.
14 лет, 46 лет.
Пошаговое объяснение:
Пусть сыну х лет, отцу у лет. По условию
(у-10)\(х-10)=9 и
(у+18)\(х+18)=2
Решим систему уравнений:
у-10=9х-90
у+18=2х+36
9х-у=80
-2х+у=18
7х=98; х=14; у= 9*14-80=46.
Сыну 14 лет, отцу 46 лет.