Cosx=t t²-(3+2p)t+6p=0 D=(3-2p)² Это уравнение всегда имеет корни, да. Но в основном уравнении у нас не t, а cosx. cosx принимает значения от -1 до 1. Значит для того чтобы основное уравнение не имело корней, нужно чтобы все корни уравнения с t лежали вне промежутка [-1; 1]. Иными словами чтобы парабола задаваемая этим уравнением располагалась так как показано на прекрасных рисунках, которые я приложил. 1ый. случай задается системой {f(-1)>0 {f(1)>0 {x0>1 2ой: {f(-1)<0 {f(1)<0 3ий: {f(-1)>0 {f(1)>0 {x0<-1 Решаем эти системы и получаем p∈(-oo;-1/2) U (1/2;+oo).
1) в 2) б 3) из предложенных вариантов ни один не подходит, получится так = тг+5т-пг-5п 4) б 5) х+у=6 5х-2у=9 Домножаем первое уравнение на 2, затем складываем первое и второе уравнения 7х=21 Х=3 Представляем х в первое уравнение 3+у=6 у=3 ответ х=3 у=3 8) А. =х2*(х+6)-у2*(х+6)=(х+6)*(х2-у2) Б. =(а-б)*(б2+1)+2б(б-а) 9) За х принимаем скорость первого пешехода тогда скорость второго (х+6) уравнение будет следующее (х+(х+6))*3=30 3х+3х+18=30 6х=12 х=2 это скорость первого пешехода х+6=2+6=8 скорость второго пешехода ответ скорость первого пешехода 2 км/ч, скорость второго пешехода 8 км/ч
Функция у=3х-5 является линейной, график линейной функции - прямая. По аксиоме, через 2 различные точки проходит единственная прямая. Поэтому достаточно знать координаты 2-х любых точек, принадлежащих этой прямой. Пусть х=0, тогда у=3*0-5=-5 (0,-5) - одна из точек искомой прямой. Если у=0, х=1 2/3 (1 2/3, 0) - вторая точка данной прямой. По определению функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. пусть х₂>x₁, сравним у₂ и у₁ у₂-у₁=3х₂-5-(3х₁-5)=3(х₂-х₁)>0, т.к. х₂>х₁ Функция возрастает на всей области определения, т.е. при х∈R
t²-(3+2p)t+6p=0
D=(3-2p)²
Это уравнение всегда имеет корни, да. Но в основном уравнении у нас не t, а cosx. cosx принимает значения от -1 до 1. Значит для того чтобы основное уравнение не имело корней, нужно чтобы все корни уравнения с t лежали вне промежутка [-1; 1]. Иными словами чтобы парабола задаваемая этим уравнением располагалась так как показано на прекрасных рисунках, которые я приложил.
1ый. случай задается системой
{f(-1)>0
{f(1)>0
{x0>1
2ой:
{f(-1)<0
{f(1)<0
3ий:
{f(-1)>0
{f(1)>0
{x0<-1
Решаем эти системы и получаем p∈(-oo;-1/2) U (1/2;+oo).