Остаток от деления некоторого числа на 10 даст последнюю цифру этого числа. Поэтому нам достаточно установить эту последнюю цифру, а она будет, в свою очередь, равна последней цифре числа 3²⁰¹⁵, поскольку старшие цифры в 2013 на результат не влияют, пусть даже там будет сто цифр впереди. Выпишем несколько первых степеней тройки 3⁰=1 3¹=3 3²=9 3³=27 3⁴=81 3⁵=243 3⁶=279 3⁷=2187 3⁸=6561
Мы видим, что последняя цифра циклически принимает значения 1, 3, 9 и 7. Если остаток от деления степени на 4 равен 0, то получаем цифру 1. Если остаток от деления степени на 4 равен 1, то получаем цифру 3. Если остаток от деления степени на 4 равен 2, то получаем цифру 9. Если остаток от деления степени на 4 равен 3, то получаем цифру 7.
Но тогда достаточно определить остаток от деления на 4 степени 2015 и по нему выбрать нужную цифру. 2015 / 4 = 503 и остаток 3.
Попробую решить) Итак, при х = -4,5 неравенство x^2+9x+a>0 - не верно. Значит, при х = -4,5 верно следующее неравенство: x^2+9x+a<0 ( поменяли знак неравенства на противоположный). Подставим "-4,5" вместо икса и получим: (-4,5)^2+9*(-4,5)+a<0 20,25-40,5+a<0 -20,25+a<0 a<20,25 - при этих "a" неравенство x^2+9x+a<0 - ВЕРНО,а неравенство x^2+9x+a>0 - НЕ ВЕРНО. И верным оно будет при a>20,25 ( поменяли знак неравенства на противоположный). Проверим: подставим в формулу неравенства любое значение "a", которое больше 20,25( например,21). Далее,чтобы решить неравенство, нам надо найти корни уравнения x^2+9x+21=0, но т.к. дискриминант <0, то решением неравенства x^2+9x+21>0 будут все иксы. ответ: a> 20,25.
Первый велосипедист догонит третьего через (30+х)/15 часов, где х - расстояние от п.в до места встречи. Или за х/9 часов. (30+х)/15=x/9 9(30+x)=15x 270+9x=15x 6x=270 x=45 (км) проедет 3-й велосипедист, пока его догонят.
30+45=75 (км) проедет 1-й велосипедист
75/15=5 часов - через столько 1-й догонит 3-го.
Теперь 2-й велосипедист. За 15 минут 3-й успел проехать 2,25 км, так что первоначальное расстояние между ними было 30+2,25=32,25 км. (32,25+y)/15=y/9 9(32,25+y)=15y 290,25+9y=15y 6y=290,25 y =48,375 (км) проехал 3-й велосипедист до встречи со 2-м велосипедистом
32,25+48,375=80,625 (км) проехал 2-й велосипедист
80,625/15=5,375 (ч) ехал 2-й
5,375-5=0,375 (ч) - интервал времени
это 0,375*60= 22,5 минуты Надо учесть первые 15 минут для 2-го велосипедиста, 22,5+15=37,5 мин
Выпишем несколько первых степеней тройки
3⁰=1
3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
3⁵=243
3⁶=279
3⁷=2187
3⁸=6561
Мы видим, что последняя цифра циклически принимает значения 1, 3, 9 и 7.
Если остаток от деления степени на 4 равен 0, то получаем цифру 1.
Если остаток от деления степени на 4 равен 1, то получаем цифру 3.
Если остаток от деления степени на 4 равен 2, то получаем цифру 9.
Если остаток от деления степени на 4 равен 3, то получаем цифру 7.
Но тогда достаточно определить остаток от деления на 4 степени 2015 и по нему выбрать нужную цифру.
2015 / 4 = 503 и остаток 3.
Следовательно, искомая цифра 7