ответ: y = -6x - 11
Объяснение:
Касательная параллельна прямой y = -6x + 7. Коэффициент наклона этой прямой равен -6.
Так как касательная параллельна этой прямой, следовательно, коэффициент наклона касательной тоже равен -6.
То есть мы знаем коэффициент наклона касательной, а, тем самым, значение производной в точке касания.
Итак, у нас дана функция y = x² - 4x - 10 и значение производной в точке касания.
а) Найдем точку, в которой производная функции y = x² - 4x - 10 равна -6.
Сначала найдем уравнение производной.
y' = (x² - 4x - 10)' = 2x - 4
Приравняем производную к числу -6.
2x - 4 = -6
2x = -2
x = -1
б) Найдем уравнение касательной к графику функции y = x² - 4x - 10 в точке x₀ = -1.
Найдем значение функции в точке x₀ = -1.
y(-1) = (-1)² - 4·(-1) - 10 = 1 + 4 - 10 = -5
Подставим эти значения в уравнение касательной:
y - y(x₀) = y'(x₀)(x - x₀)
y - (-5) = -6(x - (-1))
y + 5 = -6(x + 1)
y = -6x - 6 - 5
y = -6x - 11
Выход закрывается в 15ч 50 мин + 10 мин (могут ждать) = 16 ч
Пассажиру необходимо 20 мин: 16 ч - 20мин = 15 ч 40 мин - крайнее время прибытия в аэропорт
Такси подъезжает между 15 ч 25 мин и 15 50 мин:
50-25=25 мин - всего 25 возможных исходов прибытия такси
Если 15 ч 40 мин - крайнее время, то
15 ч 40 мин - 15 ч 25 мин = 15 мин - 15 благоприятных исходов (прибытие вовремя, чтобы пассажир успел на рейс)
Вероятность благоприятного исхода = 15/25=3/5=0.6 или
0.6*100%=60%
ответ: вероятность того, что человек, севший на это такси, успеет на самолёт равна 60%
(2x²-10x+6)/(x-5)-x≤0
(2x²-10x+6-x²+5x)/(x-5)≤0
(x²-5x+6)/(x-5)≤0
x²-5x+6≥0 D=1 x₁=3 x₂=2
(x-3)(x-2)/(x-5)≤0
-∞-2+3-5++∞
ответ: x∈(-∞2]U[3;5).