Неполные квадратные уравнения, к которых коэффициент c=0, то есть уравнение имеет вид ax²+bx=0.
Такие уравнения решаются разложением левой части уравнения на множители.
\[a{x^2} + bx = 0\]
Общий множитель x выносим за скобки:
\[x \cdot (ax + b) = 0\]
Это уравнение — типа «произведение равно нулю«. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей:
\[x = 0;ax + b = 0\]
Второе уравнение — линейное. Решаем его:
\[ax = - b\_\_\_\left| {:a} \right.\]
\[x = - \frac{b}{a}\]
Таким образом, неполное квадратное уравнение вида ax²+bx=0 имеет 2 корня,один из которых равен нулю, а второй — -b/a.
Примеры.
\[1){x^2} + 18x = 0\]
Общий множитель x выносим за скобки:
\[x \cdot (x + 18) = 0\]
ДОЛЖНО БЫТЬ ПРАВИЛЬНО
Объяснение:
(x²-2x-3)²=x²-2x+17
((x²-2x)-3)²=(x²-2x)+17; x²-2x=t
(t-3)²=t+17
t²-6t+9-t-17=0
t²-7t-8=0; D=49+32=81
t₁=(7-9)/2=-2/2=-1
t₂=(7+9)/2=16/2=8
x²-2x=-1
x²-2x+1=0; D=4-4=0; x₁=2/2=1
x²-2x=8
x²-2x-8=0; D=4+32=36
x₂=(2-6)/2=-4/2=-2
x₃=(2+6)/2=8/2=4
Положительные корни: 1 и 4.
Надеюсь правильно старался делать быстро