Объяснение:
2.
a) Сначала сложим те числа, где одинаковая дробная часть.
(-5,37 + 4,37) + 9,29 = -1 + 9,29 = 8,29
б) (-4,83 + 2,83) + 3,99 = -2 + 3,99 = 1,99
в) (5,37 + 4,63) + (3,11 + 6,89) = 10 + 10 = 20
3. а) Ну тут ведь надо просто перемножить 3,4, неужели не справились?
3,4·5с = 17с
б) Тоже надо просто перемножить 4,5 и 8, получается -36в
в) Перемножаем 7,5 и 2, приписываем xy, получаем 13xy
4. a) При x = -1:
2х + 5 = 2·(-1) + 5 = -2 + 5 = 3
При x = -4,5:
2х + 5 = 2·(-4,5) + 5 = -9+5 = -4
3 > -4, следовательно, при x = -1 значение выражения больше, чем при x = -4,5
б) При y = -1: 4,5 − 3у = 4,5 - 3·(-1) = 4,5 + 3 = 7,5
При y = 2: 4,5 − 3у = 4,5 - 3·2 = 4,5 - 6 = -1,5
7,5 > -1,5, cледовательно, при x = -1 значение выражения больше, чем при x = 2
в) Ну попробуйте сами решить, прежде чем смотреть дальше :)))
...
...
...
При x = 2: 5 − 2х = 5 - 2·2 = 5 - 4 = 1
При x = -0.5: 5 − 2х = 5 - 2·(-0,5) = 5 + 1 = 6
1 < 6, следовательно при x = 2 значение выражения меньше, чем при x = 6
5. а) −12с −12а − 7а + 6с = - 19a - 6c
б) 15а + в − а −6в = 14a - 5b
в) 1,7х −1,2у −1,7х + 0,5 = -1,2y + 0,5
sin⁸x = (sin²x)⁴ = (1 - cos²x)⁴ ⇒ исходное уравнение можно переписать
в виде: (1 - cos²x)⁴ + cos⁹x = 1. Let cosx = t, |t| ≤ 1, then (1 - t²)⁴ + t⁹ = 1 ⇒
1 - 4t² + 6t⁴ - 4t⁶ + t⁸ + t⁹ = 1 ⇒ - 4t² + 6t⁴ - 4t⁶ + t⁸ + t⁹ = 0 ⇒
t²·(t⁷ + t⁶ - 4t⁴ + 6t² - 4) = 0 ⇒ t = 0 or t⁷ + t⁶ - 4t⁴ + 6t² - 4 = 0,
t⁷ + t⁶ - 4t⁴ + 6t² - 4 = (t - 1)·(t⁶ + 2t⁵ + 2t⁴ - 2t³ - 2t² + 4t + 4) = 0 ⇒
t - 1 = 0 or t⁶ + 2t⁵ + 2t⁴ - 2t³ - 2t² + 4t + 4 = 0.
График функции у(t) = t⁶ + 2t⁵ + 2t⁴ - 2t³ - 2t² + 4t + 4 - лежит выше нуля
⇒ t⁶ + 2t⁵ + 2t⁴ - 2t³ - 2t² + 4t + 4 = 0 - не имеет вещественных корней
⇒ t₁ = 0 и t₂ = 1 - корни уравнения (1 - t²)⁴ + t⁹ = 1 ⇒ cosx = 0 или cosx = 1,
cosx = 0 ⇒ х = π/2 + πk, k - целое; cosx = 1 ⇒ х = 2πn, n - целое.
Отсеиваем корни из условия принадлежности отрезку [0 ; 2π]:
х₁ = 0, х₂ = π/2, х₃ = 3π/2, х₄ = 2π. ∑корней = 0 + π/2 + 3π/2 + 2π = 4π
при х=0 у=10
Е(у)=[10;+∞)