Question

Найти логарифмы данных чисел по основанию а: а)16,1/4 при а=2

Answer 1

$log_2 16=4 \\ log_2 \frac{1}{4}=-2$

Answer 2

Хорошо, давайте решим этот вопрос пошагово.

Для начала, нам нужно выразить данное число в виде степени основания а. Для этого мы используем формулу:

x = a^y,

где x - данный числовой аргумент, a - основание логарифма, и y - логарифм числа x по основанию а.

В нашем случае, нам дано число 16^(1/4), и нам нужно найти логарифм этого числа по основанию а=2.

1. Выразим число 16^(1/4) в виде степени основания а=2:

16^(1/4) = (2^4)^(1/4) = 2^(4*1/4) = 2^1 = 2.

Теперь мы можем записать наше изначальное число 16^(1/4) как 2^1.

2. Теперь мы можем найти логарифм числа 2 по основанию а=2:

2 = 2^y.

Поскольку основание и экспонента равны, логарифм равен 1:

y = 1.

Таким образом, логарифм числа 16^(1/4) по основанию а=2 равен 1.