Допустим, мы вынимаем по одной перчатке из левого и правого ящика, пока не получим две белых или две черных. Две красных мы не можем получить, потому что красные только правые. В самом плохом случае мы вынем из левого ящика 2 белых, а из правого 2 красных. Потом из левого 4 черных, а из правого 4 белых. Остались в левом белые, а в правом белые и черные. Достаточно вынуть 1 из правого ящика, левые у нас уже есть и белые, и черные. Всего нужно 2 + 2 + 4 + 4 + 1 = 13 перчаток.
Допустим, мы действуем по-другому. Вынимаем сначала перчатки только из левого ящика. Нам нужно обязательно хотя бы по 1 черную и белую. В самом плохом случае мы вынем все 8 белых и только 9-ую черную. Теперь вынимаем из правого ящика. В самом плохом случае 2 красных и третью белую или черную. Всего понадобилось 9 + 3 + 1 = 13.
Допустим, мы начали с правого ящика. Тогда мы вытащим 2 красных, 9 белых и 1 черную. Из левого достаточно вынуть 1 перчатку. Всего 2 + 9 + 1 + 1 = 13 перчаток.
В общем, при любом мы все равно получаем 13 перчаток.
Будем рассуждать так: раз нужно чётное число, то последняя (третья) цифра- это 0, 2, или 4 то есть для третьей цифры есть эти три варианта раз нужно трёхзначное, то первая цифра не может быть равна нулю значит, ноль может быть использован только в третьей или второй цифре 1) если третья цифра- ноль, то для второй остаётся четыре варианта: 1, 2, 3, 4, а для первой- три варианта (исключая цифру, поставленную второй) 2) если третья цифра- 2, то для второй остаётся четыре варианта: 0, 1, 3, 4 а для первой- три варианта (если вторая цифра- это ноль) и два варианта (если вторая цифра не ноль, а 1, 3 или 4) 3) если третья цифра- 4, то получится то же, что и в варианте 2)
считаем количество комбинаций: для 1) это: 1 * 4 * 3 = 12 разных чисел а для двух вариантов 2) и 3) вместе это: 1*(1*3 + 3*2) * 2 варианта = 18 разных чисел Итого, можно составить: 12 + 18 = 30 разных трёхзначных чисел
Можно начать считать варианты наоборот, начиная с первой цифры трёхзначного числа: итак нам даны 3 чётных и 2 нечётных цифры: 0, 2, 4 и 1, 3 из них, для первой цифры можно использовать 2 чётных и 2 нечётных (т.к. ноль исключаем), а для третьей цифры можно использовать только чётные. 1) если ставим 1ую цифру чётную, то для 2ой цифры остаются 2 чётных и 2 нечётных 1а) если ставим 2ую цифру чётную, то для 3ей остаётся только 1 чётная цифра 1б) если ставим 2ую цифру нечётную, то для 3ей остаются 2 чётных варианта цифр 2) если ставим 1ую цифру нечётную, то для 2ой цифры остаются 3 чётных и 1 нечётная 2а) если ставим 2ую цифру чётную, то для 3ей остаются 2 чётных варианта цифр 2б) если ставим 2ую цифру нечётную, то для 3ей остаются 3 чётных варианта цифр
Считаем варианты, начиная с первой цифры: 2 чётных варианта первой цифры, каждый даёт по 2 чётных и 2 нечётных варианта второй цифры, из которых первые два- каждый даёт по 1 варианту 3ей цифры, а вторые два- каждый даёт по 2 варианта для 3ей цифры. То есть получаем: 2 * ( 2*2 + 2*1 ) = 12 вариантов, если первая цифра- чётная.
Так же считаем для нечётной первой цифры: 2 нечётных варианта первой цифры, каждый даёт по 3 чётных и 1 нечётному варианту второй цифры, из которых первые три- каждый даёт по 2 варианта для 3ей цифры, а оставшийся один- даёт 3 варианта для 3ей цифры. То есть получаем: 2 * ( 3*2 + 1*3 ) = 18 вариантов, если первая цифра- чётная.
Итого, можно составить: 12 + 18 = 30 разных трёхзначных чисел
m^6n^2-(m-n)^2=m^6n^2-(m^2-2mn+n^2)=m^6n^2-m^2+2mn-n^2