1. катет прямоугольного треугольника 8 см, прилежащий к нему угол равен 45 градусов. найдите неизвестные стороны и углы данного треугольника. 2. дан равносторонний треугольник со стороной b. найдите: а) высоту треугольника б) площадь треугольника.
1) так как треугольник прямоугольный, то сумма двух углов должна быть равна 90 градусов ,значит другой угол тоже равен 45 градусам, так в этом треугольнике два угла равны, значит треугольник равнобедренный, отсюда следует что другой катет тоже равен 8 см, найдем гипотенузу по теореме пифогора: гипотенуза^2=катет^2+катет^2=8^2+8^2=64+64=128, значит гипотенуза равна корень квадратный из 128см. ответ:45 градусов, 8 см, корен квадоатный из 128 см.
Прямая, проходящая через середины отрезков МА и МВ - это средняя линия треугольника АМВ, параллельная его основанию АВ. Следовательно, эта прямая и прямая АС - скрещивающиеся прямые, так как по определению: две прямые в трехмерном пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Угол между скрещивающимися прямыми – это угол между двумя пересекающимися прямыми, которые соответственно параллельны заданным скрещивающимся прямым. Значит искомый угол - это угол между пересекающимися прямыми АВ и АС. Но угол ВАС=45°, так как АВСD - квадрат, а АС - его диагональ. ответ: искомый угол равен 45°.
1) так как треугольник прямоугольный, то сумма двух углов должна быть равна 90 градусов ,значит другой угол тоже равен 45 градусам, так в этом треугольнике два угла равны, значит треугольник равнобедренный, отсюда следует что другой катет тоже равен 8 см, найдем гипотенузу по теореме пифогора: гипотенуза^2=катет^2+катет^2=8^2+8^2=64+64=128, значит гипотенуза равна корень квадратный из 128см. ответ:45 градусов, 8 см, корен квадоатный из 128 см.