Question

Сторона правильного треугольника вписанного в окружность равна 6 см Найдите сторону правильного шестиугольника описанного вокруг круга

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала, давайте разберемся в определениях.

Правильный треугольник - это треугольник, все стороны которого равны между собой.

Окружность - это геометрическая фигура, в которой все точки находятся на одинаковом расстоянии от центра.

Основное свойство вписанного треугольника - каждая сторона треугольника касается окружности. В этом случае, каждая из сторон равна радиусу окружности.

Теперь к решению задачи.
У нас есть правильный треугольник, в который требуется вписать окружность. Сторона этого треугольника равна 6 см.

Чтобы найти сторону правильного шестиугольника, описанного вокруг круга, нам понадобится использовать определенные формулы.

Формула для нахождения радиуса вписанной окружности в правильный треугольник:
r = (a * √3) / 6,
где r - радиус окружности, a - сторона треугольника.

Используем эту формулу для решения задачи:
r = (6 * √3) / 6.
r = √3.

Для того, чтобы найти сторону правильного шестиугольника, описанного вокруг круга, используем формулу:
s = 2 * r,
где s - сторона шестиугольника, r - радиус окружности.

Подставим значение радиуса в формулу:
s = 2 * √3.

Итак, сторона правильного шестиугольника, описанного вокруг круга, равна 2 * √3 см.