Пусть М(x;y;z) - произвольная точка искомой плоскости. Тогда векторы МР; РQ и n - нормальный вектор плоскости 3x+2y-z+5=0 коллинеарны. Условием коллинеарности является равенство нулю определителя третьего порядка составленного из координат этих векторов. Находим координаты векторов МР(2-x;0-y;-1-z) PQ(1-2;-1-0;3-1)= PQ(-1;-1;2) n=(3;2;-1) Записываем определитель Нет знака модуля на клавиатуре для обозначения определителя. Раскрываем определитель и получаем ответ. -3(2-x)+y(-5)+(-1-z)1=0 -6+3x-5y-1-z=0 3x-5y-z-7=0 нормальный вектор этой плоскости (3;-5;-1) ортогонален нормальному вектору n(3;2;-1) Их скалярное произведение - сумма произведений одноименных координат- равно 0 3·3+(-5)·2+(-1)·(-1)=0 - верно
Разбираемся с модулем. Имеем в виду, что : |x| = x при x ≥ 0 и |x| = -x при х< 0 Вывод: если есть модуль, то будеn две записи без модуля ( говорят: снимем знак модуля) а) 7 - х ≥ 0 ⇒ -х ≥ -7,⇒ х ≤ 7 (*) Запишем без модуля: 6х - 32 = 7 - х 7х = 39 х = 39/7 = 5 4/7 ( в (*) входит, это число - решение данного уравнения) б) 7 - х < 0, ⇒ - х < -7, ⇒ x > 7 (**) Запишем без модуля: 6х - 32 = -7 +х 5х = 25 х = 5 ( в (**) не входит - это число решением уравнения не является) ответ: данное уравнение не имеет корень, больший 8; х = 39/7= 5 4/7
- 19y = 13x - 3
19y = - 13x + 3
y = - 13/19*x + 3/19