1 cos2x=1-2sin²x 3-6sin²x-5sinx+1=0 sinx=a 6a²+5a-4=0 D=25+96=121 a1=(-5-11)/12=-4/3⇒sinx=-4/3<-1 нет решения a2=(-5+11)/12=1/2⇒sinx=1/2 x=π/6+2πn U x=5π/6+2πk π≤π/6+2πn≤5π/2 6≤1+12n≤15 5≤12n≤14 5/12≤n≤14/12 n=1⇒x=π/6+2π=13π/6 π≤5π/6+2πk≤5π/2 6≤5+12k≤15 1≤12k≤10 1/12≤k≤10/12 нет решения
Из первого уравнения вырим Х: Х=(-4-y-z)/3 Подставим Х который выразил из первого уравнение во второе и после этого выразим У: -4-y-z+5y+6z=36. 4y+5z=40. y=(40-5z)/4 Теперь выраженый Х и У подставим в трерье уравнение и найдем z: (-4-(40-5z)/4-z)/3-(40-5z)-2z=-19. -4/3-10/3+5z/12-z/3-40+5z-2z=-19. 5z/12-z/3+5z-2z=-19+4/3+10/3+40. 35z/12=77/3. Z=77×12/(3×35). Z=8,8 Теперь известный z подставим в уравнение где выражен У: У=(40-5×8,8)/4=-1 Теперь известный У и Z подставим в первое уравнение где выражен Х: х=(-4+1-8.8)/3=-3,933~-4 ответ х=-4, у=-1, z=8,8
cos2x=1-2sin²x
3-6sin²x-5sinx+1=0
sinx=a
6a²+5a-4=0
D=25+96=121
a1=(-5-11)/12=-4/3⇒sinx=-4/3<-1 нет решения
a2=(-5+11)/12=1/2⇒sinx=1/2
x=π/6+2πn U x=5π/6+2πk
π≤π/6+2πn≤5π/2
6≤1+12n≤15
5≤12n≤14
5/12≤n≤14/12
n=1⇒x=π/6+2π=13π/6
π≤5π/6+2πk≤5π/2
6≤5+12k≤15
1≤12k≤10
1/12≤k≤10/12 нет решения
2
2сosx≠-√3⇒cosx≠-√3/2⇒x≠+-5π/6+2πn
2sin²x-sinx=0
sinx(2sinx-1)=0
sinx=0⇒x=πn
-3π≤πn≤-3π/2
-6≤n≤-3
n=-6⇒x=-6π
x=-5⇒x=-5π
x=-4⇒x=-4π
x=-3⇒x=-3π
2sinx-1=0
sinx=1/2
x=π/6+2πn U x=5π/6+2πn не удов усл
-3π≤π/6+πn≤-3π/2
-18≤1+12n≤-9
-19≤12n≤-10
-19/12≤n≤-10/12
n=-1⇒x=π/6-2π=-11π/6