1 первое: раскладывается по формуле разность квадратов а) а^2-b^2=(a-b)*(a+b) б)a^6-b^6=(a^3-b^3)*(a^3+b^3) 2 второе раскладывается вынесением за скобки общего, в данном случае число а с наименьшей степенью a^6-a^4+2a^3=a^3*(a^3-a+2) 3 третий случай ничем не отличается от первого, кроме показателя степени(делается также) (а+b)^4-(a-b)^4=((a+b)^2-(a-b)^2)*((a+b)^2+(a-b)^2) 4 вынесение за скобки нескольких слагаемых отдельно x^4-x^3-x+1=x^3(x-1)-1(x-1)=(х-1)*(x^3-1)
(xy-3)/(x^2+y^2-16)=0 эквивалентно xy=3, x^2+y^2-16≠0. xy=3 - гипербола x^2+y^2=16 - окружность радиуса 4. График (xy-3)/(x^2+y^2-16)=0 представляет собой множество точек xy=3 c выколотыми точками, которые принадлежат и x^2+y^2=16. Найдем точки пересечения xy=3 и x^2+y^2=16. y=3/x. Поставим это во второе уравнение. x^2+(3/x)^2=16 x^4 - 16x^2 + 9 = 0 Пусть x^2=t. Тогда перейдем к квадратному уравнению t^2-16t+9=0 D=(-16)^2-4*9=220 t1,2=(16+-√220)/2=8+-√55 Оба корня больше 0. Поэтому уравнение имеет 4 решения для x: x1,2,3,4=+-√(8+-√55) Им соответствуют корни для y (подставляем в уравнение y=3/x): y1,2,3,4=+-√(8-+√55).
