1понятие функции 2 понятие функции 3 независимую переменную величину называют … 4 зависимую переменную величину называют 5 область определения – это … 6 область значения – это … 7 чтобы найти значение функции, если задано значение аргумента, надо … 8 чтобы найти значение аргумента, если задано значение функции, надо … 9 чтобы проверить принадлежность точки с заданными координатами графику функции, надо … 10 пара чисел (х; у), где х –это значение аргумента, а у – соответствующее значение функции, называется … 11 график функции – это … 12 линейная функция – это функция вида … 13 графиком линейной функции является … 14 прямая пропорциональность – это … 15 свойство графика прямой пропорциональности
1) y=(12-x)√x на отрезке [1;9]
Находим первую производную функции:
y` = - √x + (12 - x)/2√x
или
y` = 1/2√x * (12 - 3x)
Приравниваем ее к нулю:
1/2√x * (12 - 3x) = 0
12 - 3x = 0
3x = 12
x = 4
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(4) = 16
f(1) = 11
f(9) = 9
ответ: fmin = 9, fmax = 16
2) y = 1/3cos3x на отрезке [0;π/2]
Находим первую производную функции:
y' = - sin(3x)
Приравниваем ее к нулю:
- sin(3x) = 0
x = 0
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(0) = 1/3
f(0) = 0.3333
f(π/2) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 1/3