Для нахождения точек пересечения с осью Х x^4-4x^2=0 х1=0; х2=2; х3=-2; Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0 f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0 Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2) теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум -2^0.5 0 2^0.5 ---*---о*о*---о*-- -2 -1 1 2
x=0 => y= 0 x=-2^0.5 => y= -4 x=2^0.5 => y= -4
x=-2 => y= 0 x=-1 => y=-3 x=1 => y=-3 x=2 => y= 0
Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно f(-2^0.5) минимум. Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1 убывает от 0 до -3 следовательно f(0) максимум. Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно f(2^0.5) минимум.
Исследование завершено Точки пересечения с осью Х х1=0; х2=2; х3=-2; Минимум (-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4) Максимум (0;0)
Відповідь:
Пояснення:
319) період f(kx) є t=T/k, періоди тригонометричних функцій sin, cos T=2pi, tg, ctg - pi
1. 2рі/2=рі
2. 2рі/4=рі/2
3. рі/5
4. рі/1=рі
5. 2рі/(1/4)=8рі
6. рі/(1/2)=2рі
318
1. cos19/3 pi=cos(6pi+pi/3)=cos(pi/3)=1/2
sin25/6 pi=sin(4pi+pi/6)=sin(pi/6)=1/2
cos19/3 pi+sin25/6 pi=1
2. tg15/4 pi=tg(4pi-1/4 pi)=tg(-pi/4)=-1
cos7pi=cos(6pi+pi)=cos(pi)=-1
tg15/4 pi+cos7pi=-1-+=-2