Пусть касательная , проведённая к графику функции y=sin^4 x в точке с абсциссой x1 , параллельна касательной , проведённой к графику функции y=корень из (2x-1) в точке с абсциссой x2. если x1=пи/4 , то значение x2= что-то не получается никак
Т.к. прямые параллельны (по условию), то их угловые коэффициенты равны, полностью уравнение касательной можно и не записывать)) угловой коэффициент = значению производной в точке... производная для функции y(х)=sin⁴(x): 4sin³(x)*cos(x) значение производной в х1=π/4: 4sin³(π/4)*cos(π/4) = 4*(1/√2)⁴ = 1 производная для функции y(х)=√(2х-1): 2 / (2√(2х-1)) = 1 / √(2х-1) значение производной в х2: 1 / √(2(х2)-1) = 1 (угловые коэффициенты равны) 2(х2)-1 = 1 2(х2) = 2 х2 = 1
Пусть х - количество знаков, которые должен проверить первый корректор. Тогда: 1,5х - знаков должен проверить второй корректор; 1,5*1,375х - проверит третий корректор. Так как по условию задачи в сумме три корректора проверили 25000000 знаков, составим и решим уравнение: х+1,5х+2,0625х=25000000 4,5625х=25000000 х=5479452 знака ответ: 5479452 знака проверит первый корректор, 8219178 знаков проверит второй корректор и 11301369 знаков проверит третий корректор.
Кажется, как-то вот так. Мне не очень нравится, что не сошлись числа, но должно быть правильно.
то их угловые коэффициенты равны, полностью уравнение касательной можно и не записывать))
угловой коэффициент = значению производной в точке...
производная для функции y(х)=sin⁴(x): 4sin³(x)*cos(x)
значение производной в х1=π/4:
4sin³(π/4)*cos(π/4) = 4*(1/√2)⁴ = 1
производная для функции y(х)=√(2х-1): 2 / (2√(2х-1)) = 1 / √(2х-1)
значение производной в х2:
1 / √(2(х2)-1) = 1 (угловые коэффициенты равны)
2(х2)-1 = 1
2(х2) = 2
х2 = 1