РЕШЕНИЕ
сделаем построение по условию
правильный тетраэдр - все грани правильный треугольник
правильный треугольник - все стороны равны b=3 см ; все углы равны =60 град
А1 ,D1,С1-средние точки на ребрах АС, AD,AB <---- можно расположить на любых ребрах - решение одинаковое
соединим точки А1 ,D1,С1
образовался новый треугольник A1D1C1
A1D1 -средняя линия треугольника ADC ; A1D1=DC/2=3/2=1.5
D1C1 -средняя линия треугольника ADB ; D1C1=DB/2=3/2=1.5
A1C1 -средняя линия треугольника ABC ; A1C1=BC/2=3/2=1.5
A1D1=D1C1= A1C1=a=1.5
периметр треугольника A1D1C1 P= A1D1+ D1C1+ A1C1=3*a=3*1.5=4.5
полупериметр p=P/2 =4.5/2=2.25
найти площадь A1D1C1 проще всего по формуле Герона
S=√(p*(p-a)(p-a)(p-a))= √(p*(p-a)^3)= √ (2.25*(2.25-1.5)^3)=√(1.5^2*0.75^2*0.5^2*3)
варианты ответов **на выбор
=√0.949219 см2
=0.974 см2
=0.97 см2
=0,5625√3 см2
ОТВЕТ 0,5625√3 см2 <---- этот я считаю самым АЛГЕБРАИЧЕСКИМ ))
Пусть х десятки,а у единицы.Тогда число получается 10х+4.
Отношение двузначного числа к сумме его цифр равно 4.→(10х+у):(х+у)=4.
отношение этого числа к произведению его цифр равно 2.→(10х+у):(х*у)=2
Система уравнений:
(10х+у):(х+у)=4
(10х+у):(х*у)=2
10х+у=4(х+у)
(10х+у):(х*у)=2
10х+у=4х+4у
(10х+у):(х*у)=2
3у=6х
(10х+у):(х*у)=2
у=2х
(10х+у):(х*у)=2
Подставив значение в первое уравнение,получим:
(10х+2х):(х*2х)=2
12х:2х В КВАДРАТЕ=2
12x=2*2x В КВАДРАТЕ
12х=4х В КВАДРАТЕ
12=4х( после сокращения)
х=3→у=2*3=6
Напомню наше число 10х+у→10*3+6=36
ответ:36
Скорость другого туриста - у км/ч
Первая часть задачи:
Скорость сближения (х+у) км/ч
Время в пути 2 часа
Расстояние, которое туристы: 2(х+у) = 24-6
Вторая часть задачи:
Время в пути 2+2 = 4 ч.
Расстояние , пройденное одним туристом 4х км
Расстояние, пройденное другим туристом 4у км
Разница в расстоянии : 4х-4у = 4 км
Система уравнений:
{2(х+у)= 24-6
{4x - 4y = 4 |:4
{x+y = 18/2
{x-y=1
{х+у =9 ⇒у= 9-х
{x-y =1
Метод сложения
х+у+х-у=9+1
2х=10
х=10/2
х=5 (км/ч) скорость одного туриста
у= 9-5 = 4 (км/ч) скорость другого туриста
ответ: 5 км/ч скорость одного туриста , 4 км/ч скорость другого туриста.