Разложите пример на множители по формуле квадрата разности

Question

Алгебра: Разложите пример на множители по формуле квадрата разности

Adam1003300 · Accepted Answer

task/27946083

решить уравнение (x²+x+1)*(x²+x+2) - 12=0

замена : t =x² + x + 1,5 * * * (1+2)/2 =1,5 * * *
(t - 0,5)*(t + 0,5)-12 =0 ⇔t² - 12,25 =0 ⇔(t +3,5)(t-3,5) =0 ⇒t₁= -3,5 ; t₂=3,5.
Обратная замена
a) x² + x + 1,5 = -3,5 ⇔ x² + x + 5 =0; D = (-1)² -4*1*5 = -19 < 0 не имеет
действительных корней * * * [ x =(-1 -i√19)/2 ; x =(-1 +i√19)/2 * * *
a) x² + x + 1,5 = 3,5 ⇔ x² + x - 2 = 0 ⇒x₁= -2 ; x₂=1.

ответ: { - 2 ; 1}

* * * можно и t = x² + x + 1 или t = x² + x + 1 * * *

MOGZ ответил