Question

A- множество лекарств седативного действия в аптеке; b - множество лекарств отечественного производства; с – множество лекарств, стоимостью меньше 70 рублей d - (a ∪ b) ∩ c d - это: a) лекарства отечественного производства, седативного действия, стоимостью меньше 70 рублей; b) лекарства отечественного производства или седативного действия, стоимостью меньше 70 рублей; c) лекарства седативного действия или лекарства стоимостью меньше 70 рублей, но только отечественного производства; d) лекарства седативного действия и отечественного производства или лекарства, стоимостью меньше 70 рублей. у меня получился ответ b, но в ответах - d. если не сложно, объясните, , в чем моя ошибка?

Answer 1

Поначалу упростим:
$(A \cup B)\cap C=(A\cap C)\cup(B\cap C)$

Теперь разберемся в каждом члене:

$A\cap C = \{x|x\in A \land x\in B\}$

Т.е. это множество лекарств седативного действия в аптеке, стоимостью меньше 70р.

$B\cap C=\{x|x\in B \land x\in C\}$

Т.е. это множество лекарств отечественного производства, стоимостью меньше 70 р.


Объединяем эти множества и получаем:
Лекарства отечественного производства или седативного действия, стоимостью меньше 70 рублей;

ответ D не правилен.

Если бы D было бы правильным, стоило бы записать выражение так:

$(A\cap B)\cup C$