Если обозначить С(m,n) - число сочетаний n из m, то есть
С(m,n) = m!/(n!*(m-n)!)
то общее число ВАРИАНТОВ вынуть 5 билетов из 100 равно C(100,5)
При этом, если известно, что в этих 5 билетах ровно к выгрышных и (5 - к) невыгрышных, то число разных вариантов сильно сокращается, и равно числу вариантов вынуть к из 20, умножить на число вариантов выбрать 5 - к из 80 (а почему умножить? на каждый вариант из C(20, к) сочетаний первой группы приходится С(80, 5 - к) второй..)
Поэтому вероятность попасть в благоприятный исход равна
С(20, к)*С(80, 5 - к)/C(100, 5);
1. в первом случае к = 5, 5 - к = 0, то есть
р = С(20,5)/С(100,5)
2. событие дополнительно событию, когда достали 5 невыгрышных билетов, то есть
р = 1 - С(80,5)/С(100,5)
3. р = С(20, 2)*С(80, 3)/C(100, 5);
sin4x - (cos^4x - sin^4x)= 0;
sin4x - (cos^2x + sin^2x)*(cos^2x - sin^2x) = 0;
sin4x - cos2x= 0;
2sin2x*cos2x - cos2x= 0;
cos2x(2sin2x-1) = 0;
1) cos2x= 0;
2x= pi/2+pik;
x= pi/4+ pik/2; k-Z;
2) 2sin2x=0;
sin2x=1/2;
2x= (-1)^k * pi/6 + pik;
x= (-1)^k*pi/12+ pik/2; k-Z
3)2sin2x-sin^2x=3cos^x;
4sinx*cosx - sin^2x - 3cos^2x = 0;
sin^2x - 4sinx cosx + 3 cos^2x=0; /cos^2x≠0;
tg^2x - 4 tgx + 3=0;
D = 16-12=4=2^2;
tgx = 1; x = pi/4 + pik; -Z.
tgx = 3; x = arctg3 + pik; k-Z