№1 дана система : {x-3y=6 - решить методом подстановки {2y-5x= -4 - методом сложения сказано решить систему двумя даны одночлены : а) 12x⁶ × (3x³)⁵ б) (-3x¹⁰)² : (2y⁵)³
1)3cos²x-5cosx-8=0 cosx=a 3a²-5a-8=0 D=25+96=121 a1=(5-11)/6=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn,n∈z a2=(5+11)/6=2 2/3>1 нет решения
2)8cos^2x-14sinx+1=0 8-8sin²x-14sinx+1=0 sinx=a 8a²+14a-9=0 D=196+288=484 a1=(-14-22)/16=-2,25<-1 нет решения a2=(-14+22)/16=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn,n∈z
1)укажите степень уравнения x^4(x^2-2x^3)+4+2x^7-x^5=0 стпепенью называется максимальную степень в которой возведены члены уравнения на первый взгляд 7 степень, но чтобы убедится раскроем скобки x^6-2x^7+4+2x^7-x^5=x^6-x^5+4=0 седьмые сократилист максимальная осталась ШЕСТАЯ степень 2)найдите наибольшее целое q при котором уравнение x^2+3x+q=0 имеет 2 корня два корня квадратное уравнение имеет когда дискриминант квадратного уравнения не равен 0 D=9-4q Если 9-4q>0 9>4q q<2.25 q=2 уравнение имеет 2 действительных корня Если 9-4q<0 9<4q q>2.25 q=3 уравнение имеет 2 комплексных корня 3)найдите наибольший корень уравнения 5x^5-5x^4+4x^3-4x^2-x+1=0 все подробно разложим на множители 5x^4(x-1)+4x^2(x-1)-1*(x-1)=0 (x-1)(5x^4+4x^2-1)=0 x1=1 5x^4+4x^2-1=0 x^2=t ОДЗ t>=0 5t^2+4t-1=0 t12=(-4+-корень(16+20))/10=(-4+-6)/10 = -1 1/5 t=-1 не подходит по ОДЗ x^2=1/5 x23=+-корень(5)/5
№ 1
1) методом подстановки
{x-3y = 6
{2y-5x= -4
x = 6 + 3y
2y - 5*(6 + 3y) = - 4
x = 6 + 3y
2y - 30 - 15y = - 4
x = 6 + 3y
- 13y = 26
x = 6 + 3y
y = - 2
x = 6 + 3*(-2)
y = - 2
x = 0
y = - 2
ответ: (0; - 2)
2) Методом алгебраического сложения
{x-3y=6
{2y-5x= -4
{ x - 3y = 6 умножим на (5)
{- 5x + 2y = - 4
{ 5x - 15y = 30
{- 5x + 2y = - 4
Складываем
- 13y = 26
y = - 2
x - 3*(-2) = 6
x = 0
ответ: (0; - 2)
№ 2
Даны одночлены :
а) 12x⁶ × (3x³)⁵ = 12x⁶ * 3⁵ * x¹⁵ = 12 * 729 * x²¹ = 8748 * x²¹
б) (-3x¹⁰)² : (2y⁵)³ = (9 * x²⁰) / (8 * y¹⁵)