Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (10 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки, (10 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. 3 ч 15 мин = 3 ч + (15 : 60) ч = 3,25 ч. Уравнение:
18/(10+х) + 14/(10-х) = 3,25
18 · (10 - х) + 14 · (10 + х) = 3,25 · (10 + х) · (10 - х)
180 - 18х + 140 + 14х = 3,25 · (10² - х²)
320 - 4х = 325 - 3,25х²
320 - 4х - 325 + 3,25х² = 0
3,25х² - 4х - 5 = 0
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 · 3,25 · (-5) = 16 + 65 = 81
√D = √81 = 9
х₁ = (4-9)/(2·3,25) = (-5)/6,5 = -10/13 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (4+9)/(2·3,25) = 13/6,5 = 2
ответ: 2 км/ч - скорость течения реки.
вероятность попасть в состояние 1 это сумма
мы были в этом состояниии * веростность перехода из 1 в 1 +
+ были в состоянии 2 * веростность перехода из 2 в 1 +
+ были в 3 * веростность перехода перехода из 3 в 1
дальше также, подробно славами писать не буду
после 1 шага в состояние 1: 0*0,3+0*0,2+1*0,4=0,4
(0 это то что мы не были в 1 и 2 сотсоянии, 1 это то что мы точно были в 3 состоянии)
после 1 шага в состояние 2: 0*0,3+0*0+1*0,6=0,6
после 1 шага в состояние 3: 0*0,4+0*0,8+1*0=0
после 2 шага в состояние 1: 0,4*0,3+0,6*0,2+0*0,4=0,24 (0,4 0,6 и 0 это то что только то рассчитали)
после 2 шага в состояние 2: 0,4*0,3+0,6*0+0*0,6=0,12
после 2 шага в состояние 3: 0,4*0,4+0,6*0,8+0*0=0,64
после 3 шага в состояние 1: 0,24*0,3+0,12*0,2+0,64*0,4=0,352
после 3 шага в состояние 2: 0,24*0,3+0,12*0+0,64*0,6=0,456
после 3 шага в состояние 3: 0,24*0,4+0,12*0,8+0,64*0=0,192
после 4 шага в состояние 1: 0,352*0,3+0,456*0,2+0,192*0,4=0,2736
ответ: 0,2736
