пусть пешеход, вышедший из А, после встречи км. Тогда его скорость v1=S/t =
= 3x/2 км/час (40 мин = 2/3 час).
Пешеходу, вышедшему из В, после встречи пришлось пройти x + 2 км. Тогда его скорость
v2=S/t = 2(x+2)/3 км/час (1 час 30 мин = 3/2 час).
До встречи первый затратил время t = (x+2)/v1 = 2 * (x+2)/(3x).
До встречи второй затратил время t = x/v2 = 3 * x/(2(x+2)). Времена затраченные до встречи равны. Составляем уравнение.
(2x + 4)/3x = 3x/(2x+4)
(2x + 4)² = 9x²
либо 2x + 4 = 3x. x=4, либо
2x + 4 = -3x. x=-4/5 (не имеет смысла).
Искомое расстояние S = x + x + 2 = 4 + 4 + 2 = 10 км
Объяснение:
будем использовать метод подстановки
выразим x через y в первом уравнении
(x+4)/5-(y-1)/8=1
множим обе части на 40
8(x+4)-5(y-1)=40
8x+32-5y+5=40
8x+37-5y=40
8x=40-37+5y
8x=3+5y
x=(3+5y)/8=3/8+5/8y
подставляем полученное значение x во второе уравнение
(3/8+5/8y+2)/9-(y-3)/6=2/3
(3/8+5/8y+16/8)/9-(y-3)/6=2/3
((19+5y)/8)/9-(y-3)/6=2/3
(19+5y)/72-(y-3)/6=2/3
множим обе части равенства на 72
19+5y-12(y-3)=48
19+5y-12y+36=48
55-7y=48
-7y=48-55
-7y=-7
y=1
подставляем полученное значение y в x=3/8+5/8y
x=3/8+5/8*1=(3+5)/8=8/8=1
x = 1 ; y = 1 ⇒ (1;1) - ответ.
12/6=2
2ху
2)3+4ху=9
7ху=9