Задание: разложить на множители. множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов. преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители. 1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем: m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)
sin²2x-2sin2xcos2x-3cos²2x=0|÷cos²2x≠0
tg²2x-2tg2x-3=0
tg2x=a
a²-2a-3=0
D=16
a=3; tg2x=3⇒2x=arctg3+πn; x=1/2*arctg3+πn/2
a=-1; tg2x=-1; 2x=-π/4+πk; x=-π/8+πk/2
2)3sin²3x+2sin3xcos3x-cos²3x=0|÷cos²3x≠0
3tg²3x+2tg3x-1=0
tg3x=a
3a²+2a-1=0
D=16
a=-1; tg3x=-1; 3x=-π/4+πn; x=-π/12+πn/3
a=2/3; 3x=arctg2/3+πk; x=1/3*arctg2/3+πk/3