y= x² - 4x +3 . Это парабола ,ветви вверх. Область определения :х-любое, множество значений функции [ -1; +∞) ;
a) найдите точки пересечения графика с осью ОУ
Точки пересечения с оу ( х=0)
у= 0²- 4*0+3= 3, Точка (0; 3).
b) найдите точки пересечения графика с осью ОХ;
Точки пересечения с осью ох( у=0)
x²- 4x+3=0 , Д=4 , х₁=(4+2)/2=3, х₂=(4-2)/2=1 . Точки (3;0) , ( 1;0);
c) запишите координаты вершины параболы
х₀=-в/2а, х₀=-(-4)/2= 2 , у₀=2²-4*2 +3= -1 , ( 2; -1).
Тогда наименьшее значение функции у=-1 ( при х=2)
Наибольшего значения нет ;
d) запишите уравнение оси симметрии параболы
х=2;
Дополнительно
f) Промежутки возрастания убывания функции
Функция убывает при х≤ 2 ,
функция возрастает при x≥2;
Промежутки знакопостоянства функции :
+ . - .+
______(1)_______(3)_______
у>0 при х <1 и x>3
у<0 при 1 <х< 3 ;
Пусть первоначально с первого участка было собрано х тонн, а со второго у тонн клевера. По условию задачи всего в первый год было собрано 460 тонн.
Составляем уравнение:
х+у=460
Во второй год с первого участка было собрано на 15% больше клевера, т.е. 1,15х, а со второго на 10% клевера больше, т.е. 1,1у.
По условию во второй год всего собрали 516 тонн клевера.
Составляем уравнение:
1,15х+1,1у=516
Решаем систему уравнений:
х+у=460
1,15х+1,1у=516
х=460-у
1,15(460-у)+1,1у=516
529-1,15у+1,1у=516
-0,05у=516-529
-0,05у=-13
у=-13:(-0,05)
у=260(тонн)-собрали со второго участка в первый год
х=460-260=200(тонн)-собрали с первого участка в первый год
x^2 - 8x - 4x - x^2 = 4 + 6 - 16
-12x = - 68
x = 0,5
2) 25 - 10 y + y^2 + 17 = y^2 - 6y + 9
-10y + y^2 - y^2 + 6y = 9-25-17
-4 y = -33
y= 8,25