ответ:график функции см. на фото.
Объяснение:
f(x)= |x+3| = х+3 при х ≥ -3,
-х-3 при х< -3.
1) f(x)=x+3 - линейная функция, D(f): х≥ -3, составим таблицу из двух точек:
х -3 1
у 0 4
График функции - луч, проходящий от точки(-3;0) через (1;4).
2) f(x)= -x-3 - линейная функция, D(f): х < -3, составим таблицу из двух точек:
х -4 -6
у 1 3
График функции - луч, проходящий от точки(-3;0) через (-4;1) и (-6;3).
Получим график в виде галочки с вершиной в точке (-3;0).
Объяснение:
Первый
По теореме Виета
если x₁ и x₂ - корни уравнения x² + px + q = 0, то справедливы следующие уравнения:
x₁ + x₂ = -p
x₁ · x₂ = q
по условию дано
x₁ = -9
q = -18
Найдем x₂:
x₁ · x₂ = q
x₂ = q : x₁
x₂ = -18 ÷ (-9)
x₂ = 2
Определим коэффициент p
x₁ + x₂ = -p
-9 + 2 = -7
-p = -7
p = 7
ответ: p = 7; x = 2.
Второй
Найдем p, подставив x = - 9 в уравнение:
х² + px - 18 = 0
-9² - 9p - 18 = 0
81 - 9p - 18 = 0
9p = 81 - 18
9p = 63
p = 63 : 9
p = 7
Найдем второй корень квадратного уравнения:
х² + px - 18 = 0 при p = 7
![\[\begin{gathered}{x^2}+7x-18=0\hfill\\D={b^2}-4ac={7^2}-4\cdot 1\cdot (-18)=49+72=121\hfill\\{x_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{-7\pm\sqrt {121}}}{{2\cdot 1}}=\frac{{-7\pm11}}{2}\hfill\\{x_1}=\frac{{-7+11}}{2}=\frac{4}{2}=2\hfill\\{x_2}=\frac{{-7-11}}{2}=\frac{{-18}}{2}=-9\hfill\\\end{gathered}\]](/tpl/images/1063/1740/83737.png)
ответ: p = 7; x = 2.
2) 4b² - [ a² - (2b)²] = 4b² - a² + 4b² = 8b² - a²
3) -x² - [ x² + 4x - 3x -12] = -x² -x² -x + 12 = -2x² - x + 12