Обозначим через аi число очков, выбитых первым стрелком при i-м выстреле, а через bi число очков, выбитых вторым стрелком при i-м выстреле.
Тогда из условий задачи следует:
а1+а2+а3= b1+b2+b3, (1)
а3+а4+а5= 3(b3+b4+b5), (2)
Из приведенных попаданий заключаем, что равенство (2) может выполняться, если b1, b2, b3, минимальные по числу очков попадания, а а3, а4, а5 максимальные и сумма а3+а4+а5 кратна трем. Отсюда видно, что b3, b4, b5, это числа 2, 3 и 4, а а3, а4, а5 это числа 10, 9, 8. Далее видим, что первыми четырьмя выстрелами (каждый стрелок сделал по два) они выбили очки: 9, 8, 5, 4. Используем условие (1). Очевидно, что при этом сумма а1+а2 должна быть наименьшей при ее выборе из четырех чисел (9, 8, 5, 4), а b1+b2 наибольший при выборе ее из тех же чисел. Это возможно при a=5, a2=4, a3=10, b1=9, b2=8, b3=2.
Пусть х га - площадь первого поля, у га - площадь второго поля.
{40х + 35у = 2600
{40х + 0,1 · 40х + 35у + 0,2 · 35у = 2600 + 400
- - - - - - - - - - - - - - -
{40х + 35у = 2600
{40х + 4х + 35у + 7у = 3000
- - - - - - - - - - - - - - -
{40х + 35у = 2600 - сократим обе части уравнения на 5
{44х + 42у = 3000
- - - - - - - - - - - - - - -
{8х + 7у = 520
{44х + 6 · 7у = 3000
- - - - - - - - - - - - - - -
{7у = 520 - 8х
{44х + 6 · (520 - 8х) = 3000
44х + 3120 - 48х = 3000
3120 - 3000 = 48х - 44х
120 = 4х
х = 120 : 4
х = 30 (га) - площадь первого поля
- - - - - - - - - - - - - - -
7у = 520 - 8 · 30
7у = 520 - 240
7у = 280
у = 280 : 7
у = 40 (га) - площадь второго поля
ответ: 30 га и 40 га.
