Объяснение:
1.
(x+6)/(x+5)+10/(x²-25)=5/4
ОДЗ: х²-25≠0 x²-5²≠0 (x+5)(x-5)≠0 x₁≠-5 x₂≠5.
(x+6)*(x-5)+10=5/(x²-25)/4
x²+x-30+10=(5x²-125)/4
x²+x-20=(5x²-125)/4 |×4
4x²+4x-80=5x²-125
x²-4x-45=0 |D=196 √D=14
x₁=9 x₂=-5 ∉ ОДЗ.
ответ: х=9.
2.
(x+3)/(x-7)-6/(x+7)=140/(x²-49)
ОДЗ: x-7≠0 x₁≠7 x+7≠0 x₂≠-7.
(x+3)(x+7)-6*(x-7)=140
x²+10x+21-6x+42=140
x²+4x+63=140
x²+4x-77=0 D=324 √D=18
x₁=-11 x₂=7 ∉ ОДЗ
ответ: х=-11
3.
(x-1)/(x+1)-(1+х)/(1-x)=4/(x²-1)
(x-1)/(x+1)+(х+1)/(x-1)=4/(x²-1)
ОДЗ: x-1≠0 x≠1 x+1≠0 x≠-1.
(x-1)²+(x+1)²=4
x²-2x+1+x²+2x+1=4
2*x²+2=4
2x²-2=0 |÷2
x²-1=0
(x-1)(x+1)=0
x-1=0 x₁=1 ∉ ОДЗ
x+1=0 x₂=-1 ∉ ОДЗ.
ответ: уравнение решения не имеет.
4. Условие задачи не полное.
Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
1/16 в -1/2 степени = √ ( 1 / (1/16) ) = √(1 / 1 * 16 / 1) = √16
ответ думаю додумаешься (4)