просто подряд подставлять целые 
при 
имеем корни
Первые два в промежуток не попадают, третий - попадает.
при 
имеем корни
,
первый корень в промежуток не попадает, другие два - попадают.
Если подставлять 
, то увидим, что полученные в итоге корни уже не будут вписываться в границы отрезка.
универсальный, но не очень удобный): оценить и проверить, при каких целых неравенство 
имеет решение. Для этого все серии корней по отдельности подставляем вместо 
:
Очевидно, что целых , удовлетворяющих последнему неравенству, не существует. Т.е. ни один из корней этой серии промежутку не принадлежит.
Последнему неравенству удовлетворяет только одно целое - . Корень находим при подстановке значения в соответствующую серию.
То же можно проделать с третьей серией и убедиться, что неравенство удовлетворяют только 2 значения 
и . Их также подставляем в соответствующую серию и находим корни.
10+7.5x-0.5x=24 1,5х-12+8,5х=18
7.5x-0.5x=24-10 1,5х+8,5х=18+12
7x=14 10х= 30
x=14:7 х=30:10
х=2 х=3