Знаменатель обыкновенной дроби на 11 больше её числителя если числитель этой дроби увеличить на 1 а знаменатель уменьшить на 2 то полученная дробь будет на 1/9 больше исходной найдите исходную дробь

👇

Ответ:

DeadShotDS

28.09.2022

Пусть х - неизвестное число, тогда $\frac{x}{x+11}$ - исходная дробь, $\frac{x+1}{x+11-2}$ - получившаяся дробь. Составим уравнение:

$\frac{x+1}{x+11-2} -\frac{1}{9} =\frac{x}{x+11}\\\\\frac{x+1}{x+9}-\frac{1}{9}-\frac{x}{x+11}=0\\\\\frac{9(x+11)(x+1)-(x+9)(x+11)-x(9(x+9))}{9(x+9)(x+11)} =0\\\\\frac{7x-x^2}{9(x+9)(x+11)} =0\\\\$

ОДЗ:

$9(x+9)(x+11)=0\\(x+9)(x+11)=0\\x=-9\\x=-11\\\Longrightarrow x\neq -9\ and\ x\neq -11$

$7x-x^2=0\\x(7-x)=0\\x=0\\x=7$

Значит исходная дробь:

$\frac{0}{0+11} =0\\\\ulu\\\\\frac{7}{7+11}=\frac{7}{18}$

Поскольку, по условию сказано, что дана дробь, то:

$\longrightarrow \frac{7}{18}$ - исходная дробь

ПРОВЕРКА:

$\frac{7+1}{7+11-2}-\frac{1}{9}=\frac{7}{18}\\\\\frac{1}{2}-\frac{1}{9}=\frac{7}{18}\\\\\frac{9}{18}-\frac{2}{18}=\frac{7}{18}\\\\\frac{7}{18}=\frac{7}{18}$

ч.т.д.

ответ: $\frac{7}{18}$

4,8(24 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

chukovsema

28.09.2022

1. (а-2)(а-1)-а(а+1) = а²-2а-а+2-²2-а=2-4а
2. (b-5)(b+10)+(b+6)(b-8)=b²+10b-5b-50+b²+6b-8b-48=2b²+3b-98
Задача
1)     26 * 3 = 78 деталей сделали вдвоём за 3 часа
2)     5 – 3 = 2 часа работал первый дополнительно
3)     108 – 78 = 30 деталей – сделал первый рабочий за 2 часа
4)     30 : 2 = 15 деталей изготавливал ежечасно первый рабочий.
5)     26 – 15 = 11 деталей изготавливал ежечасно второй рабочий.
ответ: 15 дет. ; 11 дет.
Проверка
15 * 5 + 11 * 3 = 108
75 + 33 = 108
108 = 108 верно

4,4(23 оценок)

Ответ:

peschanskaakris

28.09.2022

Дана функция: y=x^2+2x-8

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
$D(y)=(-\infty,+\infty)$

2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
$\displaystyle E(y)=\left[- \frac{D}{4a},+\infty\right)$ - где D дискриминант.

Найдем дискриминант:
D=b^2-4ac=4+32=36

Теперь находим саму область:
$\displaystyle E(y)=\left[-\frac{36}{4},+\infty \right)=[-9,+\infty)$

3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.

$\displaystyle x^2+2x-8=0\\\\x_{1,2}= \frac{-2\pm \sqrt{36} }{2} = \frac{-2\pm6}{2}=(-4),2$

Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
$(2,0)\\(-4,0)$

4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
$(-\infty,-4) \rightarrow +\\(-4,2)\rightarrow -\\(2,+\infty)\rightarrow +$

То есть:
$f\ \textgreater \ 0 \rightarrow (-\infty,-4)\cup(2,+\infty)\\f\ \textless \ 0\rightarrow (-4,2)$

5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:
$\displaystyle x_{\text{Bep.}}=- \frac{b}{2a} =- \frac{2}{2} =-1\\\\y_{\text{Bep.}}=(-1)^2+2\cdot(-1)-8=-9$

Промежуток убывания:
$(-\infty,-1]$

Промежуток возрастания:
$[-1,+\infty)$

Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:
$y(x)_{\min}=y(-1)=-9$
---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
x=-1