Объяснение:
1) Числа образуют арифметическую прогрессию с разностью d = 1.
S = (a1+aк)/2 * n, где n - количество, равное 199-101 = 98 чисел.
По-другому формула запишется:
S = (a1 + a1 +(n-1)d)/2 * n = (2a1 + (n-1)d)/2 * n
a1 = 101, n = 98, d = 1
S = (2* 101 + 97 * 1)/2 * 98 = 149 * 98 = 14602
2) Характеристическое свойство геометрической прогрессии:
bn² = bn+1 * bn-1
bn = 2x - 3
bn-1 = x + 1
bn+1 = x + 6
(2x - 3)² = (x + 1)(x + 6) ⇒ 4x² - 12x + 9 = x² + 7x + 6 ⇒ 3x² - 19x + 3 = 0 ⇒ x² - 19/3x + 1 = 0 ⇒ x1 + x2 = 19/3 по теореме Виета.
6 км : 3 ч = 2 км/ч - на столько больше скорость первого велосипедиста
Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда (х + 2) км/ч - скорость первого
S = 90 км - расстояние между городами
v = х + х + 2 = (2х + 2) км/ч - скорость сближения
t = 3 (ч) - время в пути
Подставим все значения в формулу и решим уравнение:
(2х + 2) * 3 = 90
2х + 2 = 90 : 3
2х = 30 - 2
х = 28 : 2
х = 14 (км/ч) - скорость второго велосипедиста
14 + 2 = 16 (км/ч) - скорость первого велосипедиста
ответ: 16 км/ч и 14 км/ч.