Решить ( велосипедист должен был проехать 48км чтобы успеть на поезд он двигался со скоростью на 3 км/час больше, чем планировал. с какой скоростью двигался велосипедист, если он приехал за 48 минут до отправления?
Первоначально общее число фруктов (яблок и груш вместе) в банке обозначаем через n , а число яблок _m. пусть выловил x штук яблок ,после число фруктов в банке стало (n-x) штук, а число яблок (m-x) . m =n*40/100 ⇔m/n =0,4 (часть) или m =0,4n , аналогично : (m-x)=(n-x) *0,2 . m - x = (n -x)*0,2 m - x =0,2n -0,2x; 0,4n -x = 0,2n -0,2x; 0,4n - 0,2n =x - 0,2x; 0,2n =0,8x; x/n =1/4 часть или 1/4 *100 =25 % . ответ : 25 %.
1) пусть х км составляет весь путь велосипедиста. 2) тогда первую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 3 = х : 6 км/ч. 3) вторую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 2,5 = х : 5 км/ч. 4) по условию на втором участке скорость велосипедиста была больше на 3 км/ч, чем на первом, тогда можно записать выражение: х : 5 - х : 6 = 3. 5) решаем уравнение: х : 5 - х : 6 = 3, (6х - 5х)/30 = 3, х/30 = 3, х = 3 * 30, х = 90. 6) значит, х = 90 км проехал велосипедист. ответ: 90 км.
х - скорость велосипедиста
х-3 - скорость, с которой он планировал ехать первоначально
48/(х-3) - плановое время в пути
48/х - реальное время в пути, 48мин = 0,8 часа
48/(x-3) - 48/x = 0,8
48x - 48x + 144 = 0,8x(x-3)
0,8x²- 2,4x - 144 = 0
x² - 3 - 180 = 0
По теореме Виета
x1+x2=3
x1*x2=-180
x1 = 15
x2 = -12
Скорость опаздывающего велосипедиста 15 км/час